Câu hỏi:
11/07/2024 3,524
Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Tam giác có ba góc bằng nhau.
b) Tam giác cân có một góc bằng 60o.
Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Tam giác có ba góc bằng nhau.
b) Tam giác cân có một góc bằng 60o.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Xét tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại C.
Do đó AC = BC (1).
Xét tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC (2).
Từ (1) và (2) có AB = BC = AC.
Lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.
Vậy tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều.
b)
Trường hợp 1. Xét góc 60o là góc ở đỉnh.
Tam giác ABC cân tại A nên
Do đó
Xét tam giác ABC có
Khi đó
Do đó
Do đó
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại C.
Do đó AC = BC.
Mà AB = AC nên AB = BC = AC.
Lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.
Trường hợp 2. Xét góc 60o là góc ở đáy.
Tam giác ABC cân tại A nên
Do đó
Xét tam giác ABC có
Do đó
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại C.
Do đó AC = BC.
Mà AB = AC nên AB = BC = AC.
Lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.
Từ hai trường hợp trên ta thấy tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
Vậy tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.
Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (chứng minh trên).
AM chung.
MB = MC (chứng minh trên).
Do đó (c – c – c).
Khi đó (2 góc tương ứng).
Mà (2 góc kề bù) nên
Do đó
Do nên (2 góc tương ứng).
Do đó AM là tia phân giác của
Vậy AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Lời giải
Do tam giác ABC cân tại A nên hay
Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:
(chứng minh trên).
BC chung.
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.