Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc $\hat{B}$ của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), D'(0;3;-3) Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C1;1;3). $H(x_0;y_0;z_0)$ là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó $x_0+y_0+z_0$bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1) và D(0;1;-1) Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) và D(2;2;2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của (S) và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;0), B(3;4;0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0 với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu