Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC' và (ABB'A') bằng . Gọi N là trung điểm AA' và M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A

Gọi H, K lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có
![]()
![]()
Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.
Tọa độ hóa
![]()


Xét mặt phẳng (BC'N) có

![]()
Phương trình (BC'N) là:

Khoảng cách từ M đến (BC'N) là:
![]()


Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
![]()
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, BC

Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
![]()
![]()
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC




Cách 2:
Ta có
![]()
![]()
=> Tam giác ABC vuông tại B
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I là trung điểm của AC.


Lời giải
Chọn B
Do G là trọng tâm tam giác ABC => G(2;3;1).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng (Oxz), khi đó GH là khoảng cách từ G đến mặt phẳng (Oxz), ta có:
![]()
Với M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxz)
![]()
do đó GM ngắn nhất
Vậy độ dài GM ngắn nhất bằng 3
Câu 3
A. T = - 3
B. T = 1
C. T = 3
D. T = - 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.



