Câu hỏi:
08/01/2020 2,557Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC' và (ABB'A') bằng . Gọi N là trung điểm AA' và M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Gọi H, K lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có
Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.
Tọa độ hóa
Xét mặt phẳng (BC'N) có
Phương trình (BC'N) là:
Khoảng cách từ M đến (BC'N) là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(5;1;5), B(4;3;2), C(-3;-2;1). Điểm I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a+2b+c?
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;5), B(3;4;1), C(2;3;-3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên (Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với a, b, c . Tính T = a+ b+ c.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ , cùng phương với vectơ . Biết vectơ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Giá trị của tổng bằng
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Biết hình thang có diện tích bằng 6. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
về câu hỏi!