Câu hỏi:

10/01/2020 1,726

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d: x-11=y+2-1=z-2  và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1:

Đường thẳng d qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ chỉ phương a=(1;-1;-2) và trục Oy có véc tơ chỉ phương j=(0;1;0).

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Gọi φ là góc giữa mặt phẳng (P) và trục  Oy 0φπ2

Ta có 

Vì hàm số sinφ tăng liên tục trên 0;π2 nên φ đạt giá trị lớn nhất khi sinφ lớn nhất

Lúc đó

Chọn B= 5; C=-2, A = 1 => n=(1;5;-2)

Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, có véc tơ pháp tuyến  n=(1;5;-2) là:

Thế tọa độ N(-1;-2;-1) vào phương trình mặt phẳng (P): -1+5(-2)-2(-1)+9=0  (luôn đúng).

Vậy điểm N(-1;-2;-1)  thuộc mặt phẳng (P).

Cách 2:

Xét bài toán tổng quát: Cho hai đường thẳng 1,2 phân biệt và không song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 và tạo với 2  một góc lớn nhất.

Phương pháp giải:

+) Vẽ một đường thẳng 3 bất kỳ song song với 2 và cắt 1 tại M. Gọi B là điểm cố định trên 3 và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp (P), kẻ BA1

và (P) chứa 1  và vuông góc với mặt phẳng (1,2)

Vậy (P) có VTPT là

Áp dụng:

Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ pháp tuyến là 

Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(5;1;5), B(4;3;2), C(-3;-2;1). Điểm I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a+2b+c?

Xem đáp án » 09/01/2020 48,731

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;5), B(3;4;1), C(2;3;-3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên (Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng

Xem đáp án » 10/01/2020 33,817

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6),  và D(a;b;c)  với a, b, c . Tính T = a+ b+ c.

Xem đáp án » 10/01/2020 25,972

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ a=(1;-2;4) b=x0;y0;z0 cùng phương với vectơ a. Biết vectơ b tạo với tia Oy một góc nhọn và b=21. Giá trị của tổng x0+y0+z0  bằng 

Xem đáp án » 09/01/2020 21,989

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d: x=-1-2ty=tz=-1+3t , d': x=2+t'y=-1+2t'z=-2t' và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d'  có phương trình là

Xem đáp án » 09/01/2020 12,424

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 10/01/2020 10,671

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Biết hình thang có diện tích bằng 62. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 10/01/2020 9,703

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store