Câu hỏi:
11/07/2024 667
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó AB // DC và AB = DC.
Vì AB // DC nên và cùng phương. Từ hình vẽ dễ thấy và cùng hướng.
Vì AB = DC nên .
Vậy = .
+) Giả sử = . Khi đó và cùng hướng và .
Từ và cùng hướng suy ra chúng cùng phương, hay AB // DC.
Từ suy ra AB = DC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ
b) Tìm các vectơ đối của vectơ .
Xem đáp án »
12/07/2024
7,313
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng .
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,831
Câu 3:
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,322
Câu 4:
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ .
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ .
Xem đáp án »
12/07/2024
5,116
Câu 5:
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
a) Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ .
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,237
Câu 6:
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,708
Câu 7:
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,275
về câu hỏi!