Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số đó có chữ số đứng trước không nhỏ hơn chữ số đứng sau.

Hihi

Để giải quyết vấn đề này, ta cần xem xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Số tự nhiên có dạng $\overline{abcd}$ với $a \neq 0$.

- Chọn $a$: có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
- Chọn $b$: có 8 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$).
- Chọn $c$: có 7 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$ và $b$).
- Chọn $d$: có 6 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$, $b$ và $c$).

Vậy số lượng số tự nhiên trong trường hợp này là: $9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024$.

Trường hợp 2: Số tự nhiên có dạng $\overline{abcd}$ với $a = 0$.

- Chọn $b$: có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
- Chọn $c$: có 8 cách chọn (trừ số đã chọn cho $b$).
- Chọn $d$: có 7 cách chọn (trừ số đã chọn cho $b$ và $c$).

Vậy số lượng số tự nhiên trong trường hợp này là: $9 \times 8 \times 7 = 504$.

Tuy nhiên, ta cần loại bỏ các số tự nhiên có dạng $\overline{0bcd}$ vì chúng không phải là số tự nhiên bốn chữ số.

Vậy số lượng số tự nhiên cuối cùng là: $3024 - 504 = 2520$.

Vậy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được 2520 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2025.

• 1 tháng trước
• Trả lời