Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số đó có chữ số đứng trước không nhỏ hơn chữ số đứng sau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có 9.số tự nhiên có 4 chữ số.
Gọi số cần tìm có dạng 
Cách 1: Ta có các trường hợp sau
* A > B > C > D: có 
* A = B > C > D hoặc A > B = C > D hoặc A > B > C = D: 
* A = B = C > D hoặc A = B > C = D hoặc A > B = C = D: 
* A = B = C = D: có 9 số.
Vậy xác suất cần tìm là 
Cách 2:
Ta có 
Do đó có cách chọn bộ 4 số D, C + 1, B + 2, A + 3
Suy ra, có cách chọn bộ số D, C, B, A
Trong số cách chọn đó, bỏ đi bộ số 0, 1, 2, 3
Vậy xác suất cần tìm là 
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Lấy 3 phần tử từ tập S có 
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đặt 
có 10 phần tử.
có 10 phần tử.
a, b, c là ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng => 2a = b + c
Có 2a là số chẵn, nên b và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Suy ra số cách chọn b, c là 
Mỗi cách chọn cặp b, c thì có duy nhất một cách chọn a sao cho 2a = b + c
Suy ra số phần tử của biến cố là 
Xác suất thỏa yêu cầu bài là 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu là n(W =) 6!.
Gọi A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
Theo quy tắc nhân ta có cách
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng , trong đó 1abcd9
A. 0,014
B. 0,0495
C. 0,079
D. 0,055
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Hihi
Để giải quyết vấn đề này, ta cần xem xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Số tự nhiên có dạng $\overline{abcd}$ với $a \neq 0$.
- Chọn $a$: có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
- Chọn $b$: có 8 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$).
- Chọn $c$: có 7 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$ và $b$).
- Chọn $d$: có 6 cách chọn (trừ số đã chọn cho $a$, $b$ và $c$).
Vậy số lượng số tự nhiên trong trường hợp này là: $9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024$.
Trường hợp 2: Số tự nhiên có dạng $\overline{abcd}$ với $a = 0$.
- Chọn $b$: có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
- Chọn $c$: có 8 cách chọn (trừ số đã chọn cho $b$).
- Chọn $d$: có 7 cách chọn (trừ số đã chọn cho $b$ và $c$).
Vậy số lượng số tự nhiên trong trường hợp này là: $9 \times 8 \times 7 = 504$.
Tuy nhiên, ta cần loại bỏ các số tự nhiên có dạng $\overline{0bcd}$ vì chúng không phải là số tự nhiên bốn chữ số.
Vậy số lượng số tự nhiên cuối cùng là: $3024 - 504 = 2520$.
Vậy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được 2520 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2025.