Câu hỏi:

10/01/2020 18,801

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Nhận định bài toán:

1) Đây là dạng bài toán phân chia một tập hợp ra thành các nhóm có số lượng bằng nhau.

2) Phương pháp:

Dạng bài toán này được phân chia làm 2 loại đó là:

-    Các nhóm có thứ tự A, B, C, D…

-    Các nhóm không phân biệt thứ tự.

Nếu không phân biệt rõ ràng 2 bài toán này thì rất dễ dẫn đến nhầm lẫn và sai kết quả.

Ví dụ: Có bao nhiêu cách chia 20 người thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 5 người trong các trường hợp sau:

a) Các nhóm được đánh tên theo thứ tự A, B, C, D.

b) Không phân biệt thứ tự nhóm.

Lời giải

a) Số cách chọn 5 người cho nhóm A là C205 . Ứng với mỗi cách chọn trên, ta có số cách chọn 5 người cho nhóm B là C155, nhóm C là C105 và 5 người còn lại vào nhóm D.

Theo quy tắc nhân, ta được số cách chia nhóm là:  (cách).

b) Vì các nhóm không phân biệt thứ tự nên khi ta hoán vị 4 nhóm trên sẽ cho cùng một kết quả. Do đó số cách chia trong trường hợp này là

3) Phân tích bài toán và lời giải.

Chia 8 đội thành hai bảng đấu, do đó hai bảng đấu này sẽ có thứ tự rõ ràng cho nên bài toán của chúng ta thuộc loại chia nhóm có thứ tự.

Gọi hai bảng đấu là bảng A và bảng B.

Chọn 4 đội vào bảng A ta có C84  cách, bốn đội còn lại vào bảng B có 1 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có số cách chia 8 đội vào hai bảng đấu là:

Gọi A là biến cố “Hai đội Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau”.

Bảng A: Có 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam. Số cách chọn là C63.C21 .

Bảng B: Chỉ còn 1 cách chọn duy nhất cho 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam còn lại vào bảng B.

 

Do đó số cách chia 8 đội thành 2 bảng mỗi bảng có 1 đội Việt Nam là : n(A) = C63.C21.1 = 40 cách

Vậy xác suất của biến cố A là: 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Lấy 3 phần tử từ tập S có 

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đặt  có 10 phần tử.

 có 10 phần tử.

a, b, c là ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng => 2a = b + c

Có 2a là số chẵn, nên b và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Suy ra số cách chọn b, c là 

Mỗi cách chọn cặp b, c thì có duy nhất một cách chọn a sao cho 2a = b + c

Suy ra số phần tử của biến cố là 

Xác suất thỏa yêu cầu bài là 

Lời giải

Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là n(W =) 6!.

Gọi  A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ  hai).

Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.

Theo quy tắc nhân ta có  cách

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP