Câu hỏi:

15/06/2022 131

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

A.

\frac{3 a \sqrt{6}}{4}

B.

\frac{a \sqrt{6}}{12}

C.

\frac{a \sqrt{6}}{4}

Đáp án chính xác

D.

\frac{a \sqrt{6}}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là: (ảnh 1)

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow S O ⊥ (A B C)$ .

Gọi M là trung điểm của SA.

Trong $(S O A)$ kẻ $I M ⊥ S A (I \in S O)$ ta có $IS = I A$ .

Lại có là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.

$\Rightarrow A E = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A O = \frac{2}{3} A E = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Tam giác ABC đều cạnh $S O = \sqrt{S A^{2} - O A^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xét tam giác vuông SOA: .

Dễ thấy $Δ S O A ~ Δ SMI (g . g) \Rightarrow \frac{S I}{S A} = \frac{S M}{S O} \Rightarrow S I = \frac{S A . S M}{S O} = \frac{a . \frac{a}{2}}{\frac{a \sqrt{6}}{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{4}$ .

Vậy $R = \frac{a \sqrt{6}}{4}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 15/06/2022 6,552

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/06/2022 3,759

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

B. $(Q) : x + y + z = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z - 2 = 0$

C.

(Q) : x + y + z = 0

D.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

hoặc

(Q) : x + y + z = 0

Xem đáp án » 10/06/2022 2,490

Câu 4:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

B.

y = x^{3} - 3 x + 2

C.

y = \frac{- x}{x + 1}

D.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Xem đáp án » 10/06/2022 2,395

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

B.

S | \int_{- 3}^{2} [f (x) - g (x)] d x |

C.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

D.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x

Xem đáp án » 10/06/2022 2,362

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 1; 1)

B.

(- 3; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(1; + \infty)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,274

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

A.

A (2; 1; 0)

B.

A (0; 2; 1)

C.

A (0; 1; 1)

D.

A (1; 1; 1)

Xem đáp án » 09/06/2022 2,067

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1 là:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x−x2) có bao nhiêu điểm cực đại?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA→=2i→+j→ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là: