Câu hỏi:

10/01/2020 2,852

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

$A . \frac{11}{567}$

Đáp án chính xác

$B . \frac{643}{45000}$

$C . \frac{79}{4536}$

$D . \frac{643}{13608}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Vì là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.

có tận cùng bằng 1,do đó với có chữ số tận cùng là 3.

Xét các trường hợp sau:

1) M là số có 4 chữ số có dạng $\bar{m n p q}$ Khi đó:

- Với m = 1, do và q = 3 nên n $\geq$ 4

+) Khi n = 4 thì p > 2 nên p $\in$ {4;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi n $\geq$ 5: Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p $\neq$ m,n,q nên p có 7 cách chọn. Ta được 35 số thỏa mãn.

- Với m $\geq$ 2 tức là có 7 cách chọn m từ tập {2;4;5;6;7;8;9}. Khi đó với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;4;5;6;7;8;9} và n $\neq$ p $\neq$ m, do đó có 8 cách chọn n, có 7 cách chọn p. Ta được 7.8.7 = 392 số thỏa mãn

2) M là số có 5 chữ số có dạng $\bar{m n p q r}$ Khi đó: $\bar{m n p q r}$ $\leq$ 14285 và r = 3

Do $\bar{m n p q r}$ $\leq$ 14285 nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n $\leq$ 4

- Với m=1; n = 0,2 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;2;4;5;6;7;8;9} và p $\neq$ q $\neq$ n Ta được 2.7.6 = 84 số thỏa mãn.

- Với m=1; n = 4:

+) Khi p = 0 thì q là số tùy ý thuộc tập {2;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;5;6;7;8}. Ta được 5 số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 6 + 35 + 392 + 84 + 6 + 5 = 528

Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập S = {1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

$A . \frac{7}{38}$

$B . \frac{5}{38}$

$C . \frac{3}{38}$

$D . \frac{1}{114}$

Xem đáp án » 10/01/2020 99,301

Câu 2:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

$A . \frac{2}{5}$

$B . \frac{1}{10}$

$C . \frac{3}{5}$

$D . \frac{1}{20}$

Xem đáp án » 10/01/2020 91,570

Câu 3:

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

$A . \frac{643}{45000}$

$B . \frac{1285}{90000}$

$C . \frac{107}{7500}$

$D . \frac{143}{10000}$

Xem đáp án » 10/01/2020 37,820

Câu 4:

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

$A . \frac{41}{5823}$

$B . \frac{35}{5823}$

$C . \frac{41}{7190}$

$D . \frac{14}{1941}$

Xem đáp án » 10/01/2020 21,350

Câu 5:

Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi (S) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập (S). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.

$A . \frac{7}{25}$

$B . \frac{2}{5}$

$C . \frac{5}{14}$

$D . \frac{9}{31}$

Xem đáp án » 10/01/2020 19,761

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó 1 $\leq$ a $\leq$ b $\leq$ c $\leq$ d $\leq$ 9

A. 0,014

B. 0,0495

C. 0,079

D. 0,055

Xem đáp án » 09/01/2020 17,261

Câu 7:

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

$A . \frac{2}{7}$

$B . \frac{5}{7}$

$C . \frac{3}{7}$

$D . \frac{4}{7}$

Xem đáp án » 10/01/2020 16,979

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập S = {1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó 1 $\leq$ a $\leq$ b $\leq$ c $\leq$ d $\leq$ 9

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập S = {1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó 1 $\leq$ a $\leq$ b $\leq$ c $\leq$ d $\leq$ 9