Câu hỏi:
10/01/2020 6,608Trong một buổi dạ hội có 10 thành viên nam và 12 thành viên nữ, trong đó có 2 cặp vợ chồng. Ban tổ chức muốn chọn ra 7 đôi, mỗi đôi gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 7 đôi đó, có đúng một đôi là cặp vợ chồng. Biết rằng trong trò chơi, người vợ có thể ghép đôi với một người khác chồng mình và người chồng có thể ghép đôi với một người khác vợ mình
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B
Gọi 2 cặp vợ chồng là C1-V1 và C2-V2 (C=chồng, V=vợ).
* Số cách chọn ra 7 đôi:
- Đầu tiên chọn ra 7 nam trong 10 nam: (cách).
- Xếp 7 người nam này thành 1 hàng ngang, người đầu tiên có 12 cách ghép với nữ, người thứ hai có 11 cách, cứ như thế suy ra số cách ghép đôi là 12.11.10.9.8.7.6 (cách).
- Theo quy tắc nhân có
* Số cách chọn 7 đôi, chỉ có một cặp vợ chồng
- Trường hợp 1: chỉ có cặp vợ chồng C1-V1, khi đó lấy 6 nam trong 9 nam còn lại:
+ Nếu trong 6 nam này không có C2 thì số cách ghép 6 cặp còn lại là:
+ Nếu trong 6 nam này có C2 thì số cách ghép 6 cặp còn lại là: có 10 cách ghép C2 với nữ (trừ V2 và trừ V1), 5 nam còn lại có cách, số cách ghép cặp cho 5 nam này là 10.9.8.7.6 cách. Vậy theo quy tắc nhân có
Theo quy tắc cộng, có
- Trường hợp 2: chỉ có cặp vợ chồng C2-V2, tương tự như trên có 26248320(cách)
Vậy xác suất cần tính là:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Lấy 3 phần tử từ tập S có
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đặt có 10 phần tử.
có 10 phần tử.
a, b, c là ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng => 2a = b + c
Có 2a là số chẵn, nên b và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Suy ra số cách chọn b, c là
Mỗi cách chọn cặp b, c thì có duy nhất một cách chọn a sao cho 2a = b + c
Suy ra số phần tử của biến cố là
Xác suất thỏa yêu cầu bài là
Lời giải
Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu là n(W =) 6!.
Gọi A là biến cố : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
Theo quy tắc nhân ta có cách
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.