Phương trình 4x2+5x−1x+1=2 có nghiệm là? A. x = 0; B. x = 1; C. x = 2; D. x = 4.

Đáp án đúng là: B Điều kiện: 4x2+5x−1≥0x≠−1 Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x−1=2.(x+1) ⇔4x2+5x−1=2.(x+1)2⇔2x2+x−3 = 0⇔x=1x=−32. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

20/06/2022 212

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

Đáp án chính xác

C. x = 2;

D. x = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{cases} 4 x^{2} + 5 x - 1 \geq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình được viết thành: $\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1} = \sqrt{2} . (x + 1)$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} + 5 x - 1 = 2. {(x + 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3$ = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$ . Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 20/06/2022 2,495

Câu 2:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/06/2022 1,979

Câu 3:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

A. $S = \{1; \frac{3}{2}\};$

B. $S = \{2 - \sqrt{3}\};$

C. $S = \{\frac{3}{2}\};$

D. $S = ℝ \ \{1\} .$

Xem đáp án » 20/06/2022 967

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

A. x = -12;

B. x = -6;

C. x = 1;

D. x = 2

Xem đáp án » 20/06/2022 568

Câu 5:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

A. $S = \{0; 2\};$

B. $S = \{2\};$

C. $S = \{0\};$

D. $S = \emptyset .$

Xem đáp án » 20/06/2022 439

Câu 6:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

A.

S = \emptyset;

B. S = {1};

C. S = {3};

D.

S = ℝ \ \{0\} .

Xem đáp án » 20/06/2022 432

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

A. 1

B. 2

C. 3

D. x =

\frac{4}{3}

Xem đáp án » 20/06/2022 376

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 4x2+5x−1x+1=2 có nghiệm là?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x2−4x−2x−2=x−2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2−x+42−x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình 2x+x−1=0 là:

Nghiệm của phương trình −10x+10=x−1 là:

Tập nghiệm S của phương trình x2−4=x−2 là:

Tập nghiệm S của phương trình 3x2−7x+23x−1=3x−1 là:

Nghiệm của phương trình 3x−4=4−3x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?