Phương trình 4x2+5x−1x+1=2 có nghiệm là? A. x = 0; B. x = 1; C. x = 2; D. x = 4.

Đáp án đúng là: B Điều kiện: 4x2+5x−1≥0x≠−1 Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x−1=2.(x+1) ⇔4x2+5x−1=2.(x+1)2⇔2x2+x−3 = 0⇔x=1x=−32. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

20/06/2022 272

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{cases} 4 x^{2} + 5 x - 1 \geq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình được viết thành: $\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1} = \sqrt{2} . (x + 1)$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} + 5 x - 1 = 2. {(x + 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3$ = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$ . Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phương trình $x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2.$

Từ phương trình đã cho ta được: $x^{2} - 4 x - 2 = x - 2 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array} .$

So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Câu 2

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình $2 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 2.$

Từ phương trình đã cho ta được :

$\sqrt{2 - x} (\sqrt{2 - x} + 3) + 4 = 2 (\sqrt{2 - x} + 3)$

$\Leftrightarrow 2 - x + 3 \sqrt{2 - x} + 4 = 2 \sqrt{2 - x} + 6$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt{2 - x} - 2 \sqrt{2 - x} = - 2 + x - 4 + 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 - x} = x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \geq 0 \\ \sqrt{2 - x} = x \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2 - x = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 1 \end{array}$ .