Câu hỏi:

21/06/2022 358 Lưu

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2;

B. AC.CB=12a2;

C. GA.GB=a26;

D. AB.AG=12a2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

- Xác định được góc AB,AC là góc A^ nên AB,AC=600(do tam giác ABC đều)

Do đó AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=a.a.cos600=a22    A đúng

- Xác định được góc AC,CB là góc ngoài của góc C^ nên AC,CB=1200.

Do đó AC.CB=AC.CB.cosAC,CB=a.a.cos1200=a22   B đúng.

 Xác định được góc GA,GB là góc AGB^ nên GA,GB=1200.

Ta có: AG nằm trên đường trung tuyến cũng chính là đường cao của tam giác đều ABC, ta tính được đường cao, suy ra: AG = 23.a.32= a3.

Tương tự, GB = a3.

Do đó GA.GB=GA.GB.cosGA,GB=a3.a3.cos1200=a26    C sai.

 Xác định được góc AB,AG là góc GAB^ nên AB,AG=300.

Do đó AB.AG=AB.AG.cosAB,AG=a.a3.cos300=a22    D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: uvu.v=025a3ba+b=025a2135ab3b2=0

a=b=1ab=1.

Suy ra cosa,b=a.ba.b=1a,b=1800. 

Câu 2

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a232;

C. AB.BC=a22;

D. AB.BC=a22.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xác định được góc AB,BC là góc ngoài của góc B^ nên AB,BC=1200 (do tam giác ABC là tam giác đều nên góc B^=60°, do đó, góc ngoài của góc B có số đo là 120o).

Do đó AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=a.a.cos1200=a22. 

Câu 3

A. a.b=12a+b2a2b2;

B. a.b=12a2+b2ab2;

C. a.b=12a+b2ab2;

D. a.b=14a+b2ab2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a2;

C. AB.BC=a222;

D. AB.BC=a222;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. P=b2c2;

B. P=c2+b22;

C. P=c2+b2+a23;

D. P=c2+b2a22.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. a.b=a.b;

B. a.b=0;

C. a.b=-1

D. a.b=a.b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP