Câu hỏi:

13/07/2024 3,230

Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) 3x - 6;

b) x⁴ - 1;

c) 3x² - 4x;

d) x² + 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1) - 6 = -3 - 6 = -9.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0 - 6 = 0 - 6 = -6.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1 - 6 = 3 - 6 = -3.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2 - 6 = 6 - 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.

b) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)⁴ - 1 = 1 - 1 = 0.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 0⁴ - 1 = -1.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 1⁴ - 1 = 0.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15.

Do đó x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

c) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1)² - 4 . (-1)= 3 + 4 = 7.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0² - 4 . 0 = 0.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1² - 4 . 1 = 3 - 4 = -1.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2² - 4 . 2 = 12 - 8 = 4.

Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức 3x² - 4x.

d) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)² + 9 = 10.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 0² + 9 = 9.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 1² + 9 = 10.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 2² + 9 = 13.

Vậy trong 4 số trên, không có số nào là nghiệm của đa thức x² + 9.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính:

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1);

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5);

c) -3x²(6x² - 8x + 1);

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1);

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²);

g) (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x).

Xem đáp án

Lời giải

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1)

= x² + 2x + 3 + 3x² - 5x + 1

= (x² + 3x²) + (2x - 5x) + (3 + 1)

= 4x² - 3x + 4.

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5)

= 4x³ - 2x² - 6 - x³ + 7x² - x + 5

= (4x³ - x³) + (-2x² + 7x²) - x + (-6 + 5)

= 3x³ + 5x² - x - 1.

c) -3x²(6x² - 8x + 1)

= -3x² . 6x² - (-3x²) . 8x + (-3x²) . 1

= -18x⁴ - (-24x³) - 3x²

= - 18x⁴ + 24x³ - 3x².

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1)

= 4x² . 2x - 4x² . 1 + 2x . 2x - 2x . 1 + 1 . 2x - 1.1

= 8x³ - 4x² + 4x² - 2x + 2x - 1

= 8x³ - 1.

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²)

= x⁶ : (-2x²) - 2x⁴ : (-2x²) + x² : (-2x²)

= $\frac{- 1}{2}$ x⁴ - (-x²) + $(\frac{- 1}{2})$

= $\frac{- 1}{2}$ x⁴ + x² - $\frac{1}{2}$ .

g) Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} x^{5} & - & x^{4} & - & 2 x^{3} \\ \bar{} & x^{5} & + & x^{4} \\ - 2 x^{4} & - & 2 x^{3} \\ \bar{} & - 2 x^{4} & - & 2 x^{3} \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & + & x \\ x^{3} & - & 2 x^{2} \end{matrix}$

Vậy (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x) = x³ - 2x².

Câu 2

Cho P(x) = x³ + x² + x + 1 và Q(x) = x⁴ - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x).

Xem đáp án

Lời giải

Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x) : P(x).

Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{matrix} x^{4} & - & 1 \\ \bar{} & x^{4} & + & x^{3} & + & x^{2} & + & x \\ - x^{3} & - & x^{2} & - & x & - & 1 \\ \bar{} & - x^{3} & - & x^{2} & - & x & - & 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x^{3} & + & x^{2} & + & x & + & 1 \\ x & - & 1 \end{matrix}$

Vậy A(x) = x - 1.

Câu 3

Cho đa thức P(x) = -9x⁶ + 4x + 3x⁵ + 5x + 9x⁶ - 1.

a) Thu gọn đa thức P(x).

b) Tìm bậc của đa thức P(x).

c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1; x = 0; x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) -7x + 5.

b) 2 021x2 - 2 022x + 2 023.

c) 2y3 - $\frac{3}{y + 2}$ + 4.

d) -2tm + 8t2 + t - 1, với m là số tự nhiên lớn hơn 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6;

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0;

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê cho biết: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang.

a) Tìm số thích hợp cho $?$ ở bảng sau:

b) Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y.

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau: a) 3x - 6; b) x4 - 1; c) 3x2 - 4x; d) x2 + 9.

Tính: a) (x2 + 2x + 3) + (3x2 - 5x + 1); b) (4x3 - 2x2 - 6) - (x3 - 7x2 + x - 5); c) -3x2(6x2 - 8x + 1); d) (4x2 + 2x + 1)(2x - 1); e) (x6 - 2x4 + x2) : (-2x2); g) (x5 - x4 - 2x3) : (x2 + x).

Cho P(x) = x3 + x2 + x + 1 và Q(x) = x4 - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x).

Cho đa thức P(x) = -9x6 + 4x + 3x5 + 5x + 9x6 - 1. a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm bậc của đa thức P(x). c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1; x = 0; x = 1.

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. a) -7x + 5. b) 2 021x2 - 2 022x + 2 023. c) 2y3 - 3y+2 + 4. d) -2tm + 8t2 + t - 1, với m là số tự nhiên lớn hơn 2.

Cho hai đa thức: A(x) = 4x4 + 6x2 - 7x3 - 5x - 6 và B(x) = -5x2 + 7x3 + 5x + 4 - 4x4. a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x). b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) 3x - 6;

b) x⁴ - 1;

c) 3x² - 4x;

d) x² + 9.

Tính:

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1);

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5);

c) -3x²(6x² - 8x + 1);

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1);

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²);

g) (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x).

Cho P(x) = x³ + x² + x + 1 và Q(x) = x⁴ - 1. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x).A(x) = Q(x).

Cho đa thức P(x) = -9x⁶ + 4x + 3x⁵ + 5x + 9x⁶ - 1.

a) Thu gọn đa thức P(x).

b) Tìm bậc của đa thức P(x).

c) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1; x = 0; x = 1.

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) -7x + 5.

b) 2 021x2 - 2 022x + 2 023.

c) 2y3 - $\frac{3}{y + 2}$ + 4.

d) -2tm + 8t2 + t - 1, với m là số tự nhiên lớn hơn 2.

Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).