Câu hỏi:
04/07/2022 788
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Xác suất của biến cố có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Tổng số bông hoa là: 15 + 15 = 30 (bông).
Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 10 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 10 của 30 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\).
Xét biến cố A: “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố \(\overline A \): “Trong 10 bông hoa được chọn ra không có một bông nào màu trắng”, tức là cả 10 bông hoa được chọn ra toàn màu vàng.
Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử.
Do đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^{10}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{15}^{10}}}{{C_{30}^{10}}} = \frac{1}{{10005}}\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{10005}} = \frac{{10004}}{{10005}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Xem đáp án »
11/07/2024
8,392
Câu 3:
Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,782
Câu 4:
Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố:
“Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”;
Xem đáp án »
04/07/2022
2,197
Câu 5:
Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau”.
Xem đáp án »
04/07/2022
1,339
Câu 6:
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
Tính số phần tử của không gian mẫu.
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
Tính số phần tử của không gian mẫu.
Xem đáp án »
04/07/2022
1,333
Câu 7:
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”.
Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên?
Xem đáp án »
04/07/2022
1,003
về câu hỏi!