Câu hỏi:
25/07/2022 4,547Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc tọa độ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Điểm M thuộc đường thẳng d, gọi tọa độ điểm M(5 + 2t; t).
Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \left( {5 + 2t;\,t} \right)\) nên \(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{{\left( {5 + 2t} \right)}^2} + {t^2}} \).
Mà OM = 5.
Do đó: \(\sqrt {{{\left( {5 + 2t} \right)}^2} + {t^2}} = 5\)⇒ (5 + 2t)2 + t2 = 25 ⇔ 5t2 + 20t = 0 ⇔ t2 + 4t = 0
⇔ t(t + 4) = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = – 4.
Với t = 0 thì tọa độ M(5; 0).
Với t = – 4 thì tọa độ M(– 3; – 4).
Vậy M(5; 0) hoặc M(– 3; – 4) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Câu 2:
B. Bài tập
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và
Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\).
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Câu 4:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Câu 5:
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
về câu hỏi!