Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
* Đường cao AH của tam giác ABC vuông góc với cạnh BC.
Do đó đường cao AH đi qua điểm A(1; 3) và nhận \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \left( {3;\, - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường cao AH là 3(x – 1) – 1(y – 3) = 0 hay 3x – y = 0.
* AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Suy ra tọa độ của điểm M là \({x_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 5}}{2} = 2;\,{y_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)}}{2} = - 2\) hay M(2; – 2).
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 5} \right)\).
Đường trung tuyến AM có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 5} \right)\), do đó nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {5;\,\,1} \right)\).
Đường trung tuyến AM đi qua A(1; 3) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {5;\,\,1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là 5(x – 1) + 1(y – 3) = 0 hay 5x + y – 8 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
B. Bài tập
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và
Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\).
Xem đáp án »
11/07/2024
33,524
Câu 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Xem đáp án »
11/07/2024
25,093
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Xem đáp án »
11/07/2024
23,158
Câu 4:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,391
Câu 6:
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
Xem đáp án »
11/07/2024
8,964
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận