Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
* Đường cao AH của tam giác ABC vuông góc với cạnh BC.
Do đó đường cao AH đi qua điểm A(1; 3) và nhận \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \left( {3;\, - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường cao AH là 3(x – 1) – 1(y – 3) = 0 hay 3x – y = 0.
* AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Suy ra tọa độ của điểm M là \({x_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 5}}{2} = 2;\,{y_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)}}{2} = - 2\) hay M(2; – 2).
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 5} \right)\).
Đường trung tuyến AM có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 5} \right)\), do đó nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {5;\,\,1} \right)\).
Đường trung tuyến AM đi qua A(1; 3) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {5;\,\,1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là 5(x – 1) + 1(y – 3) = 0 hay 5x + y – 8 = 0.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.
Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
Câu 2:
B. Bài tập
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và
Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\).
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\).
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Câu 5:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
Câu 6:
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
Viết phương trình của đường thẳng Δ.
về câu hỏi!