Câu hỏi:
26/07/2022 5,077
Lúc mấy giờ máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất? Tính khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó.
Lúc mấy giờ máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất? Tính khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Máy bay bay trên đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\\y = \frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t\end{array} \right.\).
Gọi H là hình chiếu của O đến đường thẳng d. Khi đó OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến H hay chính là tại vị trí H máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất.
Ta có H thuộc d nên tọa độ \(H\left( {\frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t;\frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)\).
Khi đó, \[\overrightarrow {OH} = \left( {\frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t;\frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right)\].
Lại có đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = - \frac{3}{{1400}}\left( { - \frac{{1400}}{3}; - \frac{{1400}}{3}} \right) = \left( {1;\,\,1} \right)\).
Vì OH ⊥ d nên \(\overrightarrow {OH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow \left( {\frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right).1 + \left( {\frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}t} \right).1 = 0\)\( \Leftrightarrow t = \frac{5}{4}\).
Khi đó H(– 50; 50).
Do đó, OH = \(50\sqrt 2 \).
Ta có: t = \(\frac{5}{4}\) giờ = 1 giờ 15 phút.
Vậy máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất lúc: 14 giờ + 1 giờ 15 phút = 15 giờ 15 phút và khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc này là \(50\sqrt 2 \) km.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Lúc 14 giờ 30 phút máy bay đã bay được: 14 giờ 30 phút – 14 giờ = 30 phút = 0,5 giờ.
Vị trí của máy bay tại thời điểm t = 0,5 giờ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1600}}{3} - \frac{{1400}}{3}.0,5 = 300\\y = \frac{{1900}}{3} - \frac{{1400}}{3}.0,5 = 400\end{array} \right.\).
Vậy vị trí của máy bay lúc 14 giờ 30 phút ở tại điểm có tọa độ E(300; 400).
Ta có: \(\overrightarrow {OE} = \left( {300;\,400} \right)\) nên \(OE = \sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\), hay khoảng cách từ đài kiểm soát không lưu O đến vị trí E của máy bay lúc 14 giờ 30 phút là 500 km.
Vậy thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 3;\,5 - 4} \right)\). Vậy \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.