Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì : a)a2+b2−2ab≥0b)a2+b22≥ab

a)a2+b2−2ab≥0⇔a−b2≥0( luôn đúng ) b)a2+b22≥ab⇔a2+b2≥2ab⇔a2−2ab+b2≥0⇔a−b2≥0 (luôn đúng) (đpcm)

Câu hỏi:

29/07/2022 291

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :

$\begin{array}{l} a) a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 0 \\ b) \frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28 !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 0 \Leftrightarrow {(a - b)}^{2} \geq 0$ ( $l u ô n đ ú n g)$

$b) \frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2 a b \Leftrightarrow a^{2} - 2 a b + b^{2} \geq 0 \Leftrightarrow {(a - b)}^{2} \geq 0$

(luôn đúng) (đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m, A C = 8 c m$ . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác $∠ B A C$ cắt BC tại M và Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh $Δ B M N ~ Δ C M A$

b)    Chứng minh $A B . A M = A C . M N$

c)     Từ N kẻ NE vuông góc với $A C (E \in A C), N E$ cắt BC tại I. Tính BI

Xem đáp án » 29/07/2022 2,609

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ $C H ⊥ B x (H \in B x)$

a)     Tính $\frac{D A}{D C}$

b)    Chứng minh $Δ A B D ~ Δ H B C$

c)     Chứng minh $D A . D C = D B . D H$

d)    Tính   $D A, D C$

Xem đáp án » 29/07/2022 1,212

Câu 3:

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C), O$ là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh $A B, E$ là trọng tâm của $Δ A C D .$ Chứng minh $O E ⊥ C D$

Xem đáp án » 29/07/2022 413

Câu 4:

Với a bất kỳ, chứng minh $a (a + 2) < {(a + 1)}^{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 402

Câu 5:

Cho m>n, CMR:

a) m+3>n+1,

b) 3m+2>3n

Xem đáp án » 29/07/2022 373

Câu 6:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Xem đáp án » 29/07/2022 360

Câu 7:

Với a>b Hãy so sánh :

a. a-5 và b-5,

b. 5-a và 5-b

Xem đáp án » 29/07/2022 340

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì : a)a2+b2−2ab≥0b)a2+b22≥ab

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ CH⊥BxH∈Bx a) Tính DADC b) Chứng minh ΔABD~ΔHBC c) Chứng minh DA.DC=DB.DH d) Tính DA,DC

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD. Chứng minh OE⊥CD

Với a bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Cho m>n, CMR: a) m+3>n+1, b) 3m+2>3n

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba≥2

Với a>b Hãy so sánh : a. a-5 và b-5, b. 5-a và 5-b

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :

$\begin{array}{l} a) a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 0 \\ b) \frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b \end{array}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ $C H ⊥ B x (H \in B x)$

a) Tính $\frac{D A}{D C}$

b) Chứng minh $Δ A B D ~ Δ H B C$

c) Chứng minh $D A . D C = D B . D H$

d) Tính $D A, D C$

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C), O$ là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh $A B, E$ là trọng tâm của $Δ A C D .$ Chứng minh $O E ⊥ C D$

Với a bất kỳ, chứng minh $a (a + 2) < {(a + 1)}^{2}$

Cho m>n, CMR:

a) m+3>n+1,

b) 3m+2>3n

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Với a>b Hãy so sánh :

a. a-5 và b-5,

b. 5-a và 5-b