5 Bài tập Bài toán ghép điện trở (có lời giải)

a) Đoạn mạch AB có điện trở $\left[R_1//R_2\right]$  nt $\left[R_3//R_4\right]$ .

$R_{AB}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}+\frac{R_3{R}_4}{R_3+R_4}=\frac{2.3}{2+3}+\frac{4.6}{4+6}=3,6\text{Ω}$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{18}{3,6}=5\text{ A}$  .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là:

$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_{12}}{R_1}=\frac{R_{12}.I}{R_1}=\frac{R_1{R}_2}{\left(R_1+R_2\right)}.\frac{I}{R_1}=3\text{ A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_2=I-I_1=2A$  .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là:

$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{U_{34}}{R_3}=\frac{R_{34}.I}{R_3}=\frac{R_3{R}_4}{\left(R_3+R_4\right)}.\frac{I}{R_3}=3\text{ A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₄ là: $I_4=I-I_3=2A$  .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁, R₂ là $U_1=U_2=I.R_{12}=6\text{ V}$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃, R₄ là $U_3=U_4=I.R_{34}=12\text{ V}$ .

a) Ta có: $R_{345}=\frac{\left(R_3+R_4\right)R_5}{R_3+R_4+R_5}=\frac{\left(1+5\right).3}{1+5+3}=2\text{Ω}$ .

$R_{AB}=\frac{\left(R_1+R_{345}\right)R_2}{R_1+R_{345}+R_2}=\frac{\left(5+2\right).7}{5+2+7}=3,5\text{Ω. }$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:$I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{21}{3,5}=6\text{ A}$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{21}{7}=3\text{ A}$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là: $I_1=I-I_2=3A$  .

Vì  nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở  là $I_1=I-I_2=3A$

$U_1=I_1{R}_1=3.5=15V$ .

$U_{34}=U_{1345}-U_1=I_1{R}_{1345}-I_1{R}_1=3.7-3.5=6V$.

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{48}{16}=3A$  .

Ta có: $\frac{I_5}{I_6}=\frac{R_6}{R_{12345}}=\frac{1}{2}\Rightarrow I_6=2I_5$   mà $I_6+I_5=I\Rightarrow I_5=\frac{{\displaystyle I}}{{\displaystyle 3}}=1\text{ A}$ .

a) $R_{AB}=R_5+\frac{\left(R_1+R_3\right)\left(R_2+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=6\text{Ω}$ .

${\text{U}}_{\text{AB}}={\text{IR}}_{\text{AB}}=18\text{ V; }$

Ta có: $\frac{I_{13}}{I_{24}}=\frac{R_{24}}{R_{13}}=\frac{R_2+R_4}{R_1+R_3}=\frac{1}{2}\Rightarrow I_{13}=\frac{I_{24}}{2}=\frac{I}{3}=1\text{ A}\Rightarrow I_{24}=2\text{ A}$  .

$U_1=I_{13}{R}_1=3V;U_2=I_{24}{R}_2=4V;U_3=I_{13}{R}_3=3V;U_4=I_{24}{R}_4=2V;U_5=I{R}_5=12\text{ V}$

b) $U_{AD}=U_5+U_1=15\text{ V};U_{ED}=U_{EB}+U_{BD}=U_4-U_3=-1\text{ V}$ .

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở:  $R_1=R_3=3\text{Ω},R_2=2\text{Ω}$,  $R_4=1\text{Ω},R_5=4\text{Ω}$. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là  $\text{I}=3\text{A}.$Tính:

 

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm  A và  $D;E$ và  D.

b) Ta có: $\frac{I_{34}}{I_5}=\frac{R_5}{R_{34}}=\frac{1}{3}\Rightarrow I_5=3I_{34}=3I_4=3\text{ A}$ .

$\Rightarrow I_{345}=I_{34}+I_5=1+3=4A=I_{12}=I_1+I_2=I$

Tương tự ta có: $\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=3\Rightarrow I_1=3\text{ A};I_2=1\text{ A}$ .

c) $U_{AB}=I{R}_{AB}=4.1,5=6\text{ V}$  .