Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (có lời giải)

Một cái lều vải có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy là 3 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2,2 m (hình bên dưới).

Biết mép may là không đáng kể và mỗi mét vuông vải bạt có giá 40 000 đồng. Số tiền vải bạt cần dùng để phủ quanh chiếc lều là

Một cái bể làm bằng tôn có dạng hình chóp tam giác đều (hình bên dưới) với diện tích đáy là 60 m²  và chiều cao là 9 m.

Người ta đổ đầy nước vào bể, biết rằng cứ mỗi mét khối nước có giá 15 000 đồng. Số tiền phải trả khi đổ đầy nước chiếc bể đó là:

Trong hoạt động chào mừng ngày 26/3, lớp 8A dự định làm một chiếc lều trại hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6 m và chiều cao của mỗi mặt bên là 3 m. Lớp 8A cần mua số mét vuông vải bạt để có thể dựng được chiếc lều (không tính đến đường viền, nếp gấp và không làm đáy lều) đó là

Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy là 12 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 8 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần cửa ra vào có diện tích là 4 m². Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 70 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?

Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình dưới) có diện tích đáy là 24 cm² và chiều cao là 10 cm. Người ta dự tính đổ đầy đất vào 1 000 giỏ hoa như vậy. Biết một mét khối đất có giá là 200 000 đồng. Số tiền cần để mua đất đổ vào 1 000 giỏ hoa là

Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 1 560 cm² và chiều cao khoảng 95 cm. Thể tích của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan là:

Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy của hình chóp là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Người ta sơn ba mặt bên của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 45 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả số tiền để sơn ba mặt xung quanh là

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 6,24 cm, thể tích khối rubik là 54,08 cm³. Diện tích đáy của khối rubik là

Lớp 8B dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh 5 cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn nhân dịp Tết. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4,2 cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 15% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần bỏ đi.

Một bể kính hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 250 cm², chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho ngập khối đá và đo được mực nước là 60 cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể gần nhất với giá trị nào dưới đây?