Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác có đáp án

168 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có AD là đường phân giác góc A.

Do đó ta có:

$\frac{AC}{AB} = \frac{CD}{BD}$ hay $\frac{9}{4} = \frac{CD}{BD}$ .

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:

A. 10;

B. 4;

C. 3,6;

D. 2,5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là: A. 10; B. 4; C. 3,6; D. 2,5. (ảnh 1)

Tam giác ABC có BE là đường phân giác góc E.

Do đó ta có: $\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EC}$ hay $\frac{6}{x} = \frac{5}{3}$

Suy ra $x = \frac{6 \cdot 3}{5} = 3, 6$ .

Câu 3:

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số $\frac{OM}{MD}$ là:

A. $\frac{9}{7}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. (ảnh 1)

Tam giác OMN có OD là đường phân giác góc O.

Do đó ta có: $\frac{ON}{OM} = \frac{DN}{MD}$ .

Suy ra $\frac{ON}{DN} = \frac{OM}{MD}$ (tính chất của tỉ lệ thức).

Khi đó, $\frac{OM}{MD} = \frac{9}{7}$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 5; 4;

B. 3; 7;

C. 5; 3;

D. 3; 5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là: A. 5; 4; B. 3; 7; C. 5; 3; D. 3; 5. (ảnh 1)

Tam giác ABC có CE là đường phân giác góc C.

Do đó ta có: $\frac{AC}{CB} = \frac{AE}{EB}$ hay $\frac{x}{y} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ .

Suy ra $x = \frac{3}{5} y$ .

Vì AE + EB = AB hay x + y = 8

Do đó $\frac{3}{5} y + y = 8$ , suy ra $\frac{8}{5} y = 8$ .

Vậy y = 5 và x = 8 – 5 = 3.

Câu 5:

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{9}{8}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là: (ảnh 1)

Tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc D.

Do đó ta có: $\frac{DE}{DF} = \frac{EI}{IF}$ hay $\frac{EI}{IF} = \frac{5}{8}$ .

Tỉ số diện tích của tam giác DEI và DFI chính là tỉ số $\frac{EI}{IF}$ (vì hai tam giác này có chung đường cao hạ từ D đến EF).

Vậy tỉ số diện tích của tam giác DEI và tam giác DFI là $\frac{5}{8}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 2: Bài toán thực tiễn có vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

( 571 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16. Đường trung bình của tam giác có đáp án

( 223 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án

( 282 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi có đáp án

( 267 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 21. Phân thức đại số

( 257 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án

( 256 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng có đáp án

( 254 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án