Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án
Dạng 2: Bài toán thực tiễn có vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án
-
175 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Hình dưới đây minh họa một phần nền nhà được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Đặt một thước gỗ trên mặt nền nhà sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình dưới đây minh họa một phần nền nhà được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Đặt một thước gỗ trên mặt nền nhà sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Ta có: ABCD là hình vuông và AC là đường chéo nên AC là đường phân giác của hay AC là đường phân giác của
Áp dụng tính chất đường phân giác trong với AC là đường phân giác của ta có:
Như vậy, phương án A, B, C mang nội dung đúng; phương án D mang nội dung sai.
Câu 2:
Một người đứng đỉnh tháp Busan (điểm D) quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, C lần lượt là chân ba cột đèn sao cho A, B, C thẳng hàng (như hình dưới đây). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, B thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, C, tức là Hỏi tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai chân cột đèn A, B là 30 m và khoảng cách giữa hai chân cột đèn B, C là 25 m.
Một người đứng đỉnh tháp Busan (điểm D) quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, C lần lượt là chân ba cột đèn sao cho A, B, C thẳng hàng (như hình dưới đây). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, B thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, C, tức là Hỏi tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai chân cột đèn A, B là 30 m và khoảng cách giữa hai chân cột đèn B, C là 25 m.
Đáp án đúng là: A
Từ giả thiết ta có: AB = 30 m, BC = 25m;
suy ra DB là tia phân giác
Xét ∆ADC có DB là tia phân giác nên áp dụng tính chất đường phân giác trong
∆ADC ta có:
Vậy tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C bằng
Câu 3:
Hai ngư dân A, B đứng ở hai bên bờ sông cách một cái lều M lần lượt là 14 m; 20 m và cùng nhìn thấy một cù lao C trên sông (được mô tả như hình vẽ) sao cho Hỏi tỉ số khoảng cách của ngư dân A và B đến cù lao C trên sông là bao nhiêu?
Hai ngư dân A, B đứng ở hai bên bờ sông cách một cái lều M lần lượt là 14 m; 20 m và cùng nhìn thấy một cù lao C trên sông (được mô tả như hình vẽ) sao cho Hỏi tỉ số khoảng cách của ngư dân A và B đến cù lao C trên sông là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Từ giả thiết ta có: MA = 14 m, MB = 20 m;
suy ra CM là tia phân giác
Xét ∆ACB có CM là tia phân giác nên áp dụng tính chất đường phân giác trong
∆ACB ta có:
Vậy tỉ số khoảng cách của ngư dân A và B đến cù lao C trên sông là
Câu 4:
Ba bạn Mai, Lan, Điệp hẹn gặp nhau tại nhà bạn Lan, biết rằng nhà bạn Mai ở vị trí A, nhà bạn Lan ở vị trí G và nhà bạn Điệp ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD. Quãng đường bạn Điệp đi từ nhà tới nhà bạn Lan là 3 km. Hỏi bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là bao nhiêu kilômét để gặp Lan và Điệp?
Ba bạn Mai, Lan, Điệp hẹn gặp nhau tại nhà bạn Lan, biết rằng nhà bạn Mai ở vị trí A, nhà bạn Lan ở vị trí G và nhà bạn Điệp ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD. Quãng đường bạn Điệp đi từ nhà tới nhà bạn Lan là 3 km. Hỏi bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là bao nhiêu kilômét để gặp Lan và Điệp?
Đáp án đúng là: D
Theo bài ra ta có: GM = 3 km.
Vì ABCD là hình vuông nên CD = AD và DB là tia phân giác của
Do M là trung điểm của DC nên (do CD = AD).
Xét ∆ADM có: DG là tia phân giác của (do DB là tia phân giác của ).
Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆ADM với DG là tia phân giác của ta có:
(km).
Vậy bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là GA = 6 km để gặp Lan và Điệp.
Câu 5:
Để bảo trì tượng nữ thần tự do với chiều cao là AD = 93 m người thợ đã gắn hai dây thép cố định vào hai vị trí B và C (như hình vẽ) sao cho Tính chiều dài của dây thép khi được căng thẳng từ A đến B biết rằng độ dài BC = 20 m và CD = 15 m
Đáp án đúng là: B
Do nên AC là đường phân giác của
Xét ∆BAD có AC là đường phân giác của nên áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆BAD ta có:
⇒ AB ∙ 15 = 20 ∙ 93 ⇒ AB ∙ 15 = 1 860
(m).
Vậy chiều dài của dây thép khi được căng thẳng từ A đến B là 124 m.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 603 lượt thi )
( 233 lượt thi )
( 274 lượt thi )
( 270 lượt thi )
( 268 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%