Đáp án C

|2x – 5| = 3

TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 $\iff$ 2x ≥ 5$\iff x \ge \frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3

$\Rightarrow$ 2x – 5 = 3 $\iff$ 2x = 8 $\iff$ x = 4 (TM)

TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 $\iff$ 2x < 5 $\iff x <\frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3 $\iff$ - (2x – 5) = 3 $\iff$ 2x = 2 $\iff$ x = 1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1

Đáp án D

|2x + 5| = 3

TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0 $\iff$ 2x ≥ -5 $\iff x \ge -\frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3

$\iff$ 2x + 5 = 3 $\iff$ 2x = -2 $\iff$ x = -1 (TM)

TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0 $\iff$ 2x < -5 $\iff x < -\frac{5}{2}$

Khi đó |2x + 5| = 3 $\iff$ - (2x + 5) = 3 $\iff$ -2x = 8 $\iff$ x = -4 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1

Đáp án B

TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0 $\iff$ 4x ≤ 3 $\iff x \le \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10

$\iff$ 2(3 – 4x) = 4 $\iff$ 3 – 4x = 2 $\iff x =\frac{1}{4}$ (TM)

TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0 $\iff$ 4x > 3 $\iff x > \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10

$\iff$ 2(4x – 3) = 4 $\iff$ 4x – 3 = 2 $\iff x =\frac{5}{4}$ (TM)

Phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{4};x=\frac{5}{4}$

Đáp án C

TH1: x – 2 ≥ 0 $\iff$ x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:

-(x – 2) + 3 = 0 $\iff$ -x + 5 = 0 $\iff$ x = 5 (TM)

TH2: x – 2 < 0 $\iff$ x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:

-[-(x – 2)] + 3 = 0 $\iff$ x – 2 + 3 = 0

$\iff$ x + 1  = 0 $\iff$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5

Đáp án D

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 $\iff$ 5x ≥ 3 $\iff x \ge \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7

$\iff$ 4x = 10 $\iff x =\frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 $\iff$ 5x < 3 $\iff x < \frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\iff$ -6x = 4 $\iff x =-\frac{2}{3}$ (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình $S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{2}{3}\right\}$