Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

Cho các khẳng định sau:

(I) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng.

(II) Nếu điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh thì AB // A'B'.

(III) Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu hình H bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình vẽ:

Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k=\frac{1}{2}$ .

Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{4}{5}$. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho $\frac{BM}{MA}=\frac{QF}{QA}=\frac{RF}{RE}=\frac{BP}{PE}=\frac{9}{5}$.

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho $\frac{ON}{OA}=\frac{OM}{OB}=\frac{OP}{OC}=\frac{5}{3}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?