Bài tập Chuyển động tròn có đáp án

Các đối tượng chuyển động tròn được gặp khá thường xuyên, ở mọi mức độ. Các bánh xe, bánh răng ròng rọc, vận động viên đua mô tô khi vào khúc quanh hay vệ tinh của Trái Đất – tất cả đều tham gia chuyển động tròn. Cái gì làm một vật chuyển động tròn? Sự hiểu biết về chuyển động tròn giữ vai trò quan trọng như thế nào trong cuộc sống, khoa học và kĩ thuật?

Lấy các ví dụ trong thực tế và thảo luận xem chuyển động nào là chuyển động tròn.

1. Đổi các góc sau từ độ sang radian: 30^o, 90^o, 105^o, 120^o, 270^o.

2. Đổi các góc sau từ radian sang độ: 0,5 rad; 0,75 rad; $\pi rad$ .

So sánh tốc độ chuyển động của đầu kim giây, đầu kim phút và đầu kim giờ?

Một đồng hồ điểm 3h30ph. Hãy tính góc quay từ vị trí 12h đến vị trí của kim phút và kim giờ.

Giải thích vì sao toàn bộ các mũi tên trên hình 1.5 đều được vẽ với độ dài như nhau.

Một em bé cưỡi ngựa gỗ trên sàn quay, ở cách trục quay 2,1 m. Tốc độ góc của sàn quay là 0,42 rad/s. Tính tốc độ của ngựa gỗ.

Dựa vào đơn vị SI của các đại lượng, hãy chứng tỏ tính đúng đắn của biểu thức (4) $v=\omega .r$

Lực gây ra gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng như thế nào?

Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có tốc độ 0,6 m/s, điểm B ở phía trong (gần trục quay hơn) có tốc độ 0,2 m/s. Tính tốc độ góc của vô lăng.

Trạm không gian quốc tế ISS có tổng khối lượng 350 tấn, quay quanh Trái Đất ở độ cao 340 km, nơi có gia tốc trọng trường 8,8 m/s². Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính:

a) Lực hướng tâm tác dụng lên Trạm không gian.

b) Tốc độ của Trạm không gian trên quỹ đạo.

c) Thời gian quay quanh Trái Đất của Trạm không gian.

d) Số vòng Trạm không gian thực hiện quanh Trái Đất trong một ngày.

Trong hình 1.9, ô tô muốn rẽ với khúc cua rộng hơn và với tốc độ lớn hơn. Làm thế nào để người lái xe rẽ trái an toàn?

Khi chiếc ô tô chuyển động trên mặt đường nghiêng với góc nghiêng nhỏ (hình 1.10), thì các thành phần theo phương thẳng đứng của phản lực N và của lực ma sát cân bằng với trọng lực P = mg của xe, còn các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm. Do đó, theo phương ngang $N\sin \theta +F_{ms}\cos \theta =\frac{m{v}^2}{r}$

Với r là bán kính của cung đường, v là tốc độ của xe.

Thảo luận về các yếu tố ảnh hưởng của góc nghiêng của mặt đường tới sự an toàn của xe khi vào khúc đường quanh tròn.

Trong mỗi tình huống trong hình 1.11, lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm? Thảo luận về các điều kiện đảm bảo an toàn của chuyển động trong mỗi tình huống.

1. Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi công làm nghiêng cánh máy bay (hình 1.11a).

2. Một viên đá được buộc vào một sợi dây và quay tròn trong mặt phẳng ngang tạo thành hình nón (hình 1.11b).