Đề thi Toán lớp 6 có đáp án Giữa kì 1 (Đề 3)

Lời giải:

a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22

= (38 + 62) + (53 + 57) + 22

= 100 + 110 + 22

= 232

b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70

= 25.15 + 25.38 + 47.95 – 47.70

= 25.(15 + 38) + 47.(95 – 70)

= 25.53 + 47.25

= 25.(53 + 47)

= 25.100

= 2500

c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)

= (2³.9³+ 9².9.5) : [9².(15 – 2)]

= (2³.9³+ 9³.5) : [9².(15 – 2)]

= [9³.(2³+ 5)] : (9².13)

= (9³.13) : (9².13)

= 9

Lời giải:

a) 2x + 4 = 23

2x = 23 – 4

2x = 19

x = 19 : 2

x = 9,5

Vậy x = 9,5.

^{b) 3x + 1} + 23 = 2.5².2022⁰

3^{x + 1} + 23 = 50

3^{x + 1}= 50 – 23

3^{x + 1}= 27

3^{x + 1}= 3³

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2

Vậy x = 2.

c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20

180 ⁝ x

nên x ∈ Ư(180) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180}

Mà 12 < x ≤ 20

Nên x ∈ {15; 18; 20}

Vậy x ∈ {15; 18; 20} thì 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20.

Lời giải:

Gọi số phần thưởng là x. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168)

240 = 2⁴.3.5

72 = 2³.3²

168 = 2³.3.7

ƯCLN(240, 72, 168) = 2³.3 = 24 hay x = 24 (t/m)

Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là:

240 : 24 = 10 (cuốn vở)

Mỗi phần thưởng có số bút là:

72 : 24 = 3 (bút)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:

168 : 24 = 7 (tập giấy)

Lời giải:

a) Hai hình tam giác đều là: tam giác đều AOB; tam giác đều BOC.

Hai hình thoi là: hình thoi AOEF; hình thoi BODC.

Hai hình chữ nhật là: hình chữ nhật ACDF; hình chữ nhật ABDE.

b) 90 cm = 0,9 m

156 cm = 1,56 m

Diện tích hình chữ nhật ABDE là:

1,56.0,9 = 1,404 (m²)

Do ABOF là hình thoi nên OF = AB = 0,9 m.

Diện tích hình thoi AOEF là:

\(\frac{1}{2}\).0,9.1,56 = 0,702 (m²)

Vậy tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF là:

1,404 + 0,702 = 2,106 (m²).

Lời giải:

Ta có: n²+ n + 1 = (n . n + n) + 1 = n(n + 1) + 1

Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số n và n + 1, có một số là số chẵn.

TH1: n là số chẵn nên n ⁝ 2

Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).

TH2: n + 1 là số chẵn nên (n + 1) ⁝ 2

Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).

Do vậy trong mọi trường hợp thì n(n + 1) đều chia hết cho 2 nên nó là số chẵn, mà 1 là số lẻ nên n(n + 1) + 1 là số lẻ.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.