Giải chuyên đề Tin 11 Cánh diều Bài 2. Kỹ thuật đệ quy trong chia để trị có đáp án

Bước 1. So sánh x với phần tử năm ở vị trí giữa dãy số. gọi là phân tử giữa.

Bước 2. Nếu x bằng với giá trị phân tử giữa. đưa ra vị trí phần tử tìm được.

Bước 3. Nếu x lớn hơn giá trị phân tử giữa. giá trị x chỉ có thể nằm ở nửa bên phải phân tử giữa của dãy số (nửa có giá trị lớn hơn). Quay lại Bước 1, tiếp tục áp dụng thuật toán đối với nửa dãy số bên phải này.

Bước 4. Nếu x nhỏ hơn giá trị phân từ giữa, giá trị x chỉ có thể năm ở nửa bên trái phân tử giữa của dãy số (nứa có giá trị nhỏ hơn). Quay lại Bước 1 tiếp tục áp dụng thuật toán đối với nửa dãy số bên trái này.

Chức năng hoạt động của Bước 3 và Bước 4 trong thuật toán tìm kiếm nhị phân hoàn toàn giống nhau chỉ khác là thực hiện ở phạm vi nào trong dây số. Đồng thời chức năng hoạt động của hai bước này cũng hoàn toàn giống với chức năng hoạt động của thuật toán trên toàn dãy số. Lưu ý trong trường hợp phạm vì tìm kiếm là rỗng (nghĩa là t > p trong chương trình ở hình 7). Chương trình cần thông báo không tồn tại phần tử cần tìm.

Có 2 trường hợp:

1) an = an2 X  an2, nếu n chẵn

2) an = a X an−1, nếu n lẻ và n > 1

=> Lưu lại kết quả bài toán con trong mỗi lần gọi đệ quy để tránh gọi quy lặp lại cho các bài toán con đã tính

include<iostream>
using namespace std;
int tim(int *a,int left,int right,int x)
{
int m;
if(left>right) return 0;
m=(left+right)/2;
if(a[m]==x) return m;
if(x<a[m]) return tim(a,left,m-1,x);
return tim(a,m+1,right,x);
}
void main()
{
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int x;
cout<<"tim so: ";cin>>x;
if(int z=tim(a,0,9,x)) cout<<"tim thay tai vi tri: "<<z<<"\n";
else cout<<"khong tim thay\n";
}