Ôn tập học kì I Toán 4 (P4)

Lần 1: đặt quả cân 1 kg lên 1đĩa cân rồi cho gạo lên đia cân kia cho đến khi cân thăng bằng ta có được 1kg gạo

Lần 2: Để 1kg gạo và quả cân 1kg vào một đĩa cân rồi tiếp tục cho gạo vào đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng ta được 2kg nữa.

Lần 3: Để 3kg gạo có được sau hai lần cân vào một đĩa cân rồi lại cho gạo vào đĩa cân kia cho tới khi cân thăng bằng ta có được 3kg gạo nữa

Vậy sau 3 lần cân ta lấy ra được 6kg gạo, trong bao còn lại là 39-6=33kg là số gạo cần

So với thùng A thì thùng B chưa được là: 1- 2/5 = 3/5 ( thùng A)

      Thùng C chưa được là : 1 -5/9 = 4/9 (thùng A)

Cả hai thùng chứa được số dầu nhiều hơn thùng A là:

( 3/5 + 4/9 ) – 1 = 2/45( thùng A)

2/45 số dầu của thùng A chính là 4(l)

4 : 2/45 = 90(l)

Số dầu thùng B là: 90 x 3/5  = 54 (l)

Số dầu thùng C là: 90 x 4/9  = 40 (l)

Lần thứ nhất cân 6 đồng mỗi bên đĩa 3 đồng.

Trường hợp 1: cân thăng bằng --> Hai đồng chưa cân có 1 đồng nặng hơn cân lần 2 để xác định.
Trường hợp 2: cân lệch về 1 bên -->lấy 2 trong 3 đồng phía bên nặng hơn lên cân tiếp lần 2. 

• Nếu bằng nhau chứng tỏ đồng còn lại cần tìm là trong 3 đồng nặng hơn chưa cân. 
• Nếu không bằng nhau đương nhiên bên nào nặng hơn đó là đồng cần tìm.

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có :

                   9ab = ab x 13

            900 + ab = ab x 13

                   900 = ab x 13 – ab

                   900 = ab x ( 13 – 1 )

                   900 = ab x 12

                    ab = 900 : 12

                    ab = 75

Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5.

Theo bài ra ta có :

                   abc5 = abc + 1 112

                   10 x abc + 5 = abc + 1 112

                   10 x abc = abc + 1 112 – 5

                   10 x abc = abc + 1 107

                   10 x abc – abc = 1 107

                   ( 10 – 1 ) x abc = 1 107

                   9 x abc = 1 107

                   abc = 123

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có :

                   ab x 10 = a0b

Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có :

                   1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50

Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.

          Theo đề bài ta có

                   abcd – ab = 4455

                   100 x ab + cd – ab = 4455

                   cd + 100 x ab – ab = 4455

                    cd + 99 x ab = 4455

                   cd = 99 x (45 – ab)

          Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1.

          - Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0.

          - Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99.

Số phải tìm là 4500 hoặc 4499.

Cách 1 :

          Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra ta có

                   ab = 5 x (a + b)

                   10 x a + b = 5 x a + 5 x b

                   10 x a – 5 x a = 5 x b – b

                   (10 – 5) x a = (5 – 1) x b

                   5 x a = 4 x b

          Từ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.

             + Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)

             + Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4.

          Số phải tìm là 45.

Cách 2 :

          Theo bài ra ta có

                   ab = 5 x ( a + b)

          Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.

              + Nếu b = 0 thay vào ta có :

                   a5 = 5 x (a + 5)

                   10 x a + 5 = 5 x a + 25

Tính ra ta được a = 4.

Thử lại : 45 : (4 + 5) = 5 . Vậy số phải tìm là 45.