Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)

  • 2772 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn π2;π3 lần lượt là:

Xem đáp án

Ta có: y'=cosxy'=0cosx=0x=π2+kπkZ 

Do xπ2;π3 nên k=1 hay  x=π2

Suy ra  yπ2=1,yπ3=32maxπ2;π3y=32minπ2;π3y=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=sinxx trên đoạn π6;π3 là:

Xem đáp án

TXĐ:  x0

f'x=xcosxsinxx2<0xπ6;π3

Thật vậy, xét hàm gx=xcosxsinx trên π6;π3 có:

g'x=cosxxsinxcosx=xsinx<0,xπ6;π3

Do đó hàm số g (x) nghịch biến trên π6;π3

Suy ra gxgπ6=π6.cosπ6sinπ6<0 hay xcosxsinx<0 với xπ6;π3

maxπ6;π3fx=fπ6=3π

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+cosx trên đoạn 0;1 là:

Xem đáp án

Ta có: y'=2sinx>0,xR hàm số đồng biến trên  0;1

min0;1y=y0=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x+cosπx2 trên đoạn 2;2. Giá trị của m + M bằng:

Xem đáp án

Ta có:  fx=2x+cosπx2f'x=2π2sinπx2

1sinπx21π2π2sinπx2π20<2π22π2sinπx22+π2

 f'x>0x2;2hàm số fx=2x+cosπx2 là hàm đồng biến trên  2;2

f2fxf2,x2;2

M=maxf(x)=f2=32;2m=minf(x)=f2=52;2

M+m=3+(5)=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x1 trên 3;5. Khi đó M – m bằng:

Xem đáp án

Xét hàm số fx=x+1x1 trên 3;5f'x=2x12<0,x3;5

Suy ra f (x) là hàm số nghịch biến trên  3;5

Do đó: f(3)  f(x) f(5) với mọi x3;5M=maxf(x)=f3=23;5m=minf(x)=f5=323;5 

Suy ra: M - m =232=12

Đáp án cần chọn là: B


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận