khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 644,804 câu hỏi trên 12,897 trang )

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2025-2026 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\) hai đường cao \(BE\)và \(CF\)cắt nhau tại \(H.\) Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC.\) a) Chứng minh tứ giác \(BCEF\) nội tiếp. b) Qua điểm \(I\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(IH\) cắt các đường thẳng \(AB,\)\(AC\) và \(AH\)lần lượt tại các điểm \(M,\,\,N\)và \(Q.\) Chứng minh \(AH = 2OI\) và \(Q\) là trung điểm của \(MN.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2025-2026 có đáp án

a) Một hộp đựng \[4\] viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số \[4;\,\,5;\,\,6;\,\,7.\]Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp đó (viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp). Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố \(A\): “Tổng hai số trên hai viên bi chia \(3\) dư \(1\)”. b) Một đội xe dự định chở 66 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì một xe phải điều đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định ban đầu. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe đã tham gia chở hàng? (biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng bằng nhau).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2025-2026 có đáp án

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 8\\2x - y = 1\end{array} \right..\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 189 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

Cho hai số thực không âm \[a\], \[b\]. a) Chứng minh \[a + b \le \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \]. b)  Biết \[{a^2} + {b^2} = 6\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[P = \frac{{2ab}}{{a + b + 2}}\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 190 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

Cho hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), trên dây cung \(DC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DC = 3DE\), đường thẳng \(AE\) cắt cung nhỏ \(DC\) tại \(M\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(DC\), vẽ \(OH\) vuông góc với \(DM\) tại \(H\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AE\) và \[DI\] theo \[R\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 488 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Đồ dùng, đồ chơi, học liệu theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 147 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[H\] là điểm thuộc đoạn thẳng \[AO\](\(H \ne A\), \(H \ne O\)). Qua \[H\] vẽ đường thẳng vuông góc với \[AB\], đường thẳng này cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[C\] và \[D\]. Hai đường thẳng \[BC\] và \[AD\] cắt nhau tại\[M\]. Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] trên đường thẳng \[AB\]. a) Chứng minh \[\widehat {ACN} = \widehat {AMN}\] . b) Chứng minh \(C{H^2} = NH.OH\). c) Tiếp tuyến tại \[A\] của đường tròn (O) cắt \[NC\] tại\[E\]. Chứng minh đường thẳng \[EB\] đi qua trung điểm của đoạn thẳng \[CH\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 869 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2025-2026 có đáp án

Biết phương trình \({x^2} - 6x + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(T = {({x_1} + 2)^2} + {({x_2} + 2)^2}.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

a) Cho \(A = 2\left( {{1^{2023}} + {2^{2023}} + ... + {{2022}^{2023}}} \right)\). Chứng minh rằng \[A\] chia hết cho \[2022\]. b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình \(2{x^2} + 5{y^2} + 4x = 21\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 155 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2025-2026 có đáp án

Cho \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\). Rút gọn biểu thức \[A = (\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{3}{{\sqrt x - 3}}) \cdot \frac{{\sqrt x + 3}}{{x + 9}} \cdot \]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 861 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Thực hiện chương trình giáo dục và xây dựng kế hoạch giáo dục theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 151 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

a) Giải phương trình \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {2x - 1}  = 5\). b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x(x + 3)(2x + y) = 30\\{x^2} + 5x + y = 13\end{array} \right.\) .       

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 208 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

Cho phương trình \({x^2} + (m - 2)x + m - 3 = 0\) (\[x\] là ẩn số, \[m\]là tham số). Tìm \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho biểu thức \(A = 2{x_1}{x_2} - {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 3\) đạt giá trị lớn nhất.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 604 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Nhóm trẻ, lớp mẫu giáo theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

a) Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + 3\sqrt x  + 2}}{{x\sqrt x  - 8}} - \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\) và\(x \ne 4\). Rút gọn biểu thức \(P\) và tìm giá trị của \(P\) tại \(x = 14 + 6\sqrt 5 \). b) Tính giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {3 - 2\sqrt 2 } }}{{\sqrt {17 - 12\sqrt 2 } }} - \frac{{\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } }}{{\sqrt {17 + 12\sqrt 2 } }}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 166 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Tổ văn phòng theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 360 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Lấy điểm D bên trong tam giác ABC sao cho \[\widehat {{\rm{BDC}}}{\rm{  =  2}}\widehat {{\rm{BAC}}}\] (AD không vuông góc với BC). a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh OD là đường phân giác ngoài của \[\widehat {{\rm{BDC}}}\] và tổng \[{\rm{BD  +  CD}}\] bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng OD.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 270 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng đường kính NP của đường tròn (O) vuông góc với BC tại M (P nằm trên cung nhỏ BC). Tia phân giác của \[\widehat {{\rm{ABC}}}\] cắt AP tại I. a) Chứng minh \[{\rm{PI  =  PB}}{\rm{.}}\] b) Chứng minh \[\widehat {{\rm{IMB}}}{\rm{  =  }}\widehat {{\rm{INA}}}.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 258 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Tổ chuyên môn theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 827 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

a) Giải phương trình \(3\sqrt {3 - x}  - 2x\sqrt {3 + x}  - \sqrt {9 - {x^2}}  + 6x = 0\). b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4{y^2} + 4x + 2y - 4xy = 3\\4{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 4xy = 3\end{array} \right.\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 137 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Tổ chức Đảng Cộng sản Việt Nam và đoàn thể trong nhà trường theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 118 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Hội đồng thi đua khen thưởng, Hội đồng kỷ luật, Hội đồng tư vấn theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 135 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi HSG Sinh học 12 THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Quan sát một tế bào của 1 loài động vật đang phân bào bình thường (hình vẽ dưới), các kí hiệu A, B, e, f là các NST. Một nhóm gồm 10 tế bào sinh dục sơ khai loài trên tiến hành nguyên phân 3 lần, các tế bào con tạo ra đều qua vùng chín giảm phân. Tổng số NST môi trường cung cấp cho nhóm tế bào sinh dục sơ khai thực hiện quá trình tạo giao tử là bao nhiêu?

Sinh học Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi HSG Sinh học 12 THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Bệnh mù màu đỏ- xanh lục do đột biến gene lặn trên NST X quy định. Một quần thể cân bằng di truyền, tỉ lệ nam nữ = 1:1. Trong số những người nam, tỉ lệ người bị bệnh là 0,16. Trong số những người nữ, tỉ lệ người không bị bệnh mang alelle bệnh là bao nhiêu phần trăm (%)? Hãy thể hiện kết quả bằng số thập phân và làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.

Sinh học Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi HSG Sinh học 12 THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Một loài, có 2n = 26. Có 10 tế bào nguyên phân liên tiếp một số lần như nhau tạo ra các tế bào con, trong nhân của các tế bào con này thấy có 15600 mạch polynucleotide hoàn toàn mới. Số lần nguyên phân của các tế bào này là bao nhiêu lần?  

Sinh học Lớp 12
Xem chi tiết 633 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho parabol \(({\rm{P}}):\,\,y\,\, = \,2{x^2}\) và đường thẳng \[({\rm{d}}):\,\,y\,\, = \,ax + b\]. Tìm các hệ số \[a,\,\,b\] biết rằng \(({\rm{d}})\) đi qua điểm \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\frac{3}{2}} \right)\] và có đúng một điểm chung với \(({\rm{P}})\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 173 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi HSG Sinh học 12 THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Nhằm định lượng mức độ đa dạng di truyền của một loài thực vật có nguy cơ tuyệt chủng, người ta tiến hành phân tích biến dị di truyền ở các tiểu quần thể (I – III) ở mức độ protein. Tiểu quần thể 1 có số cá thể lớn nhất, trong khi đó số cá thể ở mỗi tiểu quần thể 2 và 3 đều bằng 1/5 số cá thể của tiểu quần thể I. Từ mỗi tiểu quần thể, người ta lấy ra 5 cá thể làm mẫu thí nghiệm. Sơ đồ dưới đây mô tả kết quả phân tích điện di protein. Hãy ước tính tần số alen F của loài này.

Sinh học Lớp 12
Xem chi tiết 475 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Hiệu trưởng, Phó Hiệu trưởng theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 778 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

a) Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \sqrt[3]{{\sqrt {507}  + \sqrt {13 - \sqrt {48} }  - 25}}\]. b) Tìm tất cả các cặp số nguyên \[(x\,;y)\] thỏa mãn \[{x^3} + {x^2} = {y^3} + {y^2}\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 194 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Hội đồng trường theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 492 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi HSG Sinh học 12 THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Cho ruồi giấm thuần chủng mắt đỏ, cánh nguyên giao phối với ruồi giấm mắt trắng, cánh xẻ thu được F1 đồng loạt mắt đỏ, cánh nguyên. Tiếp tục cho F1 giao phối với nhau, ở F2 thu được 282 ruồi mắt đỏ, cánh nguyên : 62 ruồi mắt trắng, cánh xẻ : 18 ruồi mắt đỏ, cánh xẻ : 18 ruồi mắt trắng, cánh nguyên. Cho biết mỗi tính trạng đều do môt gene quy định, các gene đều nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X và một số ruồi mắt trắng, cánh xẻ bị chết ở giai đoạn phôi. Tần số hoán vị gene là bao nhiêu?

Sinh học Lớp 12
Xem chi tiết 197 lượt xem 9 tháng trước
(Viên chức Mầm non) Tổng hợp câu hỏi Luật và Thông tư có đáp án - Phần 3

Anh (chị) hãy cho biết quy định về Phân cấp quản lý nhà nước; Điều kiện, thủ tục thành lập; điều kiện hoạt động giáo dục; sáp nhập, chia tách, đình chỉ hoạt động, giải thể trường mầm non; Cơ cấu tổ chức của trường mầm non theo Thông tư 52/2020/TT-BGDĐT về Điều lệ Trường mầm non?

Viên chức Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 116 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Cho tam giác\[ABC\] nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\)nội tiếp đường tròn tâm \[O\]. Các đường cao \[BM\] và \[CN\]của tam giác\[ABC\] cắt nhau tại \[H\]. a) Chứng minh tứ giác \[BNMC\] nội tiếp và \[\widehat {ACB} = \widehat {AHM}\]. b) Tia \[AH\] cắt cạnh \[BC\] tại \[D\]. Trên tia \[DN\] lấy điểm \[E\] sao cho \[NE = ND\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[AD\] và \[NM\] và \[P\] là giao điểm của \[EK\] và \[AB\]. Chứng minh đường thẳng \[NM\] đi qua trung điểm của đoạn thẳng \[HP\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.2 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Một chiếc ly thuỷ tinh có phần đựng rượu được cấu tạo từ một hình trụ cao \[3\,cm\], đường kính đáy \[6\,cm\]và một nửa hình cầu có bán kính \[3\,cm\] (xem hình minh họa bên). Tính thể tích phần đựng rượu của ly thủy tinh theo \[c{m^3}\](kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hè \[2025\], siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi vali giảm \[25\% \], mỗi balô giảm \[20\% \] so với giá niêm yết. Chị Ngân đến siêu thị X chọn mua một vali và một balô, thanh toán số tiền là \[981\,000\] đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là \[1\,280\,000\] đồng. Tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Biết phương trình \[{x^2} + 9x + 2 = 0\]có hai nghiệm âm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt { - 13{x_1} + 2} - {x_2}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.1 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Cho hàm số \[y = a{x^2}\]. a) Tìm \[a\] biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \[A\left( {2; - 1} \right)\]. b) Với \[a\] vừa tìm được (ở câu a), tìm hoành độ các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \[ - 9\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 189 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

Khảo sát cỡ giày của 32 bạn học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: 36 37 39 37 38 37 38 36 38 39 36 40 38 39 39 38 39 38 40 38 36 38 37 39 37 40 38 39 37 39 36 37 a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu trên b) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 893 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm học 2025-2026 có đáp án

a) Chứng minh đẳng thức \[\sqrt {8 - 2\sqrt 7 } - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}} = - 2\]. b) Rút gọn biểu thức \[P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 5}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} + \frac{{3x + 25}}{{25 - x}}\] (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 25\))

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 759 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án

Từ điểm \(A\) ở bên ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) kẻ hai tiếp tuyến \(AM,{\rm{ }}AN\) với \(\left( O \right)\) (\(M,{\rm{ }}N\) là các tiếp điểm). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AN\), \(C\) là giao điểm của \(ME\) với \(\left( O \right)\) (\(C\) khác \(M\)) và \(H\) là giao điểm của \(MN\) và \(AO\) a)    Chứng minh tứ giác \(HCEN\) nội tiếp. b) Gọi \(D\) là giao điểm của \(AC\) với \(\left( O \right)\) (\(D\) khác \(C\)). Chứng minh tam giác \(MND\) là tam giác cân. c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(NO\) với \(\left( O \right)\) (\(I\) khác \(N\)) ; \(K\) là giao điểm của \(MD\) và \(AI\). Tính tỉ số \(\frac{{KM}}{{KD}}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 171 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án

Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để \({n^5} + 1\) chia hết cho \({n^3} + 1\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 322 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án

Cho \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{{{a^2}}}{{b + c - a}} + \frac{{{b^2}}}{{c + a - b}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b - c}} \ge a + b + c\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 351 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án

a) Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 3 = 0{\rm{  }}\left( 1 \right)\)   (với \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm \[{x_1},{\rm{ }}{x_2}\] thỏa mãn \[{x_1} + 2{x_2} = 5\]. b) Giải phương trình \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {3x - 5}  = 4\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 389 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án

Cho biểu thức \(P = \frac{{3x + 5\sqrt x  - 11}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x  + 2}} - 1\)   (với \(0 \le x \ne 1\)) a) Rút gọn biểu thức \[P\]. b) Tìm \[x\] để \[P\] chia hết cho 3.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 419 lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Cho tam giác nhọn \(ABC\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp trong đường tròn \(\left( O \right)\). Hai đường cao \(BD\) và \(CE\) \((D\) thuộc \(AC\); \(E\) thuộc \(AB\)) của tam giác \[ABC\] cắt nhau tại \(H\). 1. Chứng minh bốn điểm \[A,D,H,E\] cùng thuộc một đường tròn. 2. Tia \[BD\] cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(M\) (\(M\) khác \(B\)). Gọi \[K\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh tam giác \[MHC\] cân và \[AH = 2OK\]. 3. Đường thẳng \[AH\] cắt đường thẳng \[BC\] tại \[F\], đường thẳng \[DE\] cắt đường thẳng \[BC\] tại \[N\]. Chứng minh \[BN.CF = CN.BF\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp”. Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố \(A\): “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5”.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Bác An mua một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy là 0,6 mét và chiều cao 2 mét. Biết rằng mỗi mét khối gỗ có giá 5 000 000 đồng. Tính thể tích của khúc gỗ và số  tiền bác An mua khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Tại một cửa hàng điện máy, tổng giá tiền niêm yết của một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh là \(25\) triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp khai trương cửa hàng giảm 10% giá niêm yết mặt hàng ti vi và giảm 20% giá niêm yết mặt hàng tủ lạnh. Vì thế, bà My đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh chỉ với tổng số tiền là 21 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng ban đầu là bao nhiêu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Cho hai biểu thức: \(M = \frac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}}\) và \(N = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{x - 4}}\), với \(x \ge 0,x \ne 4\). a)     Rút gọn biểu thức \(N\). b)     Tìm tất cả giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(P = M.N\) nhận giá trị là số nguyên.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 9 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\). Xác định hệ số \(a\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập