1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

112 người thi tuần này 4.6 255 lượt thi 13 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

4179 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

26.5 K lượt thi 3 câu hỏi
1808 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

20.1 K lượt thi 20 câu hỏi
1064 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

2.4 K lượt thi 16 câu hỏi
1053 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.8 K lượt thi 15 câu hỏi
821 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.7 K lượt thi 5 câu hỏi
775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi
758 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

23.1 K lượt thi 4 câu hỏi
637 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Câu 1-2: (1,5 điểm)

Câu 1

1) Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 50 học sinh lớp 9A1 THCS Xuân La được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm . (ảnh 1)

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm .

Lời giải

1) Tần số ghép nhóm 9;10 của nhóm là 6 .

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 9;10  là 650⋅100%=12%.

Câu 2

2) Một hộp có A chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;4;...;20;  hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút một thẻ trong chiếc hộp” và biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố A

Lời giải

Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,...;\,\,19;\,\,20} \right\}.\]

Không gian mẫu có 20 phần tử.

Có \[6\] kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18.\]

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}.\]

Đoạn văn 2

Câu 3-5: (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức A=2x+7x+2  và B=1x−2+x−6x−4  với x≥0, x≠4.

Câu 3

1) Tính giá trị của A biểu thức  khi x=1.

Lời giải

Thay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A\) ta được: \(A = \frac{{2\sqrt 1 + 7}}{{\sqrt 1 + 2}} = \frac{{2 + 7}}{{1 + 2}} = \frac{9}{3} = 3.\)

Vậy \(A = 3\) khi \(x = 1.\)

Câu 4

2) Chứng minh B=2x+2 .

Lời giải

Với \(x \ge 0,\,x \ne 4,\) ta có:

\(B = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{\sqrt x - 6}}{{x - 4}}\)\( = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

 \( = \frac{{\sqrt x + 2 + \sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{2\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

 \( = \frac{{2\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)\( = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}.\)

Vậy với \(x \ge 0,\,x \ne 4\) thì \(B = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}.\)

Câu 5

3) Tìm giá trị của x  để biểu thức A+B đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.

Lời giải

Với \(x \ge 0,\,x \ne 4,\) ta có:

\(A + B = \frac{{2\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{2\sqrt x + 9}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right) + 5}}{{\sqrt x + 2}} = 2 + \frac{5}{{\sqrt x + 2}}.\)

⦁ Do \(x \ge 0\)nên \(\sqrt x \ge 0.\)

Khi đó \(\sqrt x + 2 > 0\) nên \[\frac{5}{{\sqrt x + 2}} > 0\]. Suy ra \(2 + \frac{5}{{\sqrt x + 2}} > 2\) hay \(A + B > 2\,\,(1)\)

⦁ Vì\(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x + 2 \ge 2.\) Suy ra \(\frac{5}{{\sqrt x + 2}} \le \frac{5}{2}.\) Do đó \(2 + \frac{5}{{\sqrt x + 2}} \le \frac{9}{2}\) hay \(A + B \le \frac{9}{2}\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(2 < A + B \le \frac{9}{2}.\)

Để \(A + B\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất thì \(A + B = 3.\)

Suy ra \(2 + \frac{5}{{\sqrt x + 2}} = 3\)

                \(\frac{5}{{\sqrt x + 2}} = 1\)

                 \(\sqrt x + 2 = 5\)

                 \(\sqrt x = 3\)

                  \(x = 9\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = 9\,\)thì biểu thức \(A + B\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất bằng 3.

Đoạn văn 3

Câu 6-8 (2,5 điểm)

Câu 6

1) Năm ngoái, hai công ty kinh doanh bán được \(7200\) sản phẩm. Năm nay, công ty thứ nhất bán được số sản phẩm vượt mức \(15\% \), công ty thứ hai bán được số sản phẩm vượt mức \(12\% \) so với năm ngoái. Do đó năm nay, cả hai công ty bán được \(8190\) sản phẩm. Hỏi năm ngoái, mỗi công ty đã bán được bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm \[A\] và đi đến địa điểm \[B\]. Do vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là \(10\,{\rm{km/h}}\) nên ô tô đến \[B\] sớm hơn xe máy \(36\) phút. Biết quãng đường \[AB\] dài \(120\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Tính vận tốc của mỗi xe (giả định rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường \[AB).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải bất phương trình sau: 2x−15−x2≥x−1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Câu 9-12 (4,0 điểm)
2) Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC,\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Các đường cao \(AD,\,\,BE\) cắt nhau tại \(H.\)

Câu 9

1) Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn có đường kính \(AB = 1,2{\rm{\;m}}\) (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 
a) Tính diện tích mặt bàn. (ảnh 1)
a) Tính diện tích mặt bàn.
b) Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một hình chữ nhật có một kích thước là \(AB\) (như hình vẽ). Hỏi kích thước còn lại của hình chữ nhật là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba lần sau khi nới?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

a) Chứng minh tứ giác \(ABDE\) nội tiếp.  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

b) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Đường thẳng OM cắt AB,AC theo thứ tự tại P,Q. Gọi N là trung điểm của PQ. Chứng minh APQ^=BED^ và AP⋅CM=PN⋅HC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

c) Gọi \(I\) là giao điểm của tia \(MH\) với đường tròn \(\left( O \right).\) Chứng minh ba điểm \(I,\,A,\,N\) thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

(0,5 điểm) Gia đình nhà bạn An muốn làm một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích bằng \[1\,{{\rm{m}}^3}\]. Biết rằng chi phí để làm mặt đáy là \[500\,\,000\] đồng\[{\rm{/}}{{\rm{m}}^2}\] và đắt gấp đôi chi phí làm các mặt xung quanh. Em hãy tính xem, gia đình bạn An cần chi tối thiểu bao nhiêu tiền để làm bể cá nói trên (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

51 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?