Câu hỏi:

09/08/2022 530 Lưu

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: NA+NB+NC+ND=0.

A. N là trung điểm của CD;
B. N là trung điểm của AB;
C. N là trung điểm của HD;
D. N là trung điểm của KH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: D.

Vì K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD nên NA+NB=2NK;  NC+ND=2NH.

Do đó ta có:

NA+NB+NC+ND=0

2NK+2NH=0

NK+NH=0

Vậy N là trung điểm của KH.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. M nằm trên tia AB và AM = 4AB;
B. M nằm trên tia AB và AM = AB;
C. M nằm trên tia AB và AM = 3AB;
D. M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Lời giải

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

2MA3MB=0

2MA3MA+AB=0      (quy tắc ba điểm)

MA3AB=0

AM=3AB

Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.

Câu 2

A. M thuộc đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC;

B. M thuộc đoạn FQ với Q là trung điểm của AC;

C. M thuộc đoạn AD;
D. M thuộc đoạn ME.

Lời giải

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu (ảnh 1)

Xét tứ giác AEMF có: EAF^=AEM^=MFA^=90°.

Do đó, AEMF là hình chữ nhật.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: ME+MF=MA.

Do đó ta có: MD+ME+MF=MD+MA.

Gọi I là trung điểm của AD.

Khi đó, MD+ME+MF=MD+MA=2MI.

Để MD+ME+MF cùng phương với BC thì MI cùng phương với BC

Do đó, MI cùng phương với PQ (do PQ là đường trung bình của tam giác ABC song song với cạnh BC).

Vì M nằm trong tam giác ABC.

Do đó M thuộc đoạn PQ.

Câu 3

A. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=23AB;
B. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với IA=23AB;
C. I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với IA=23AB;
D. I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=13AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. P là trung điểm của AG;
B. P là trung điểm của AC;
C. P là trung điểm của AD;
D. P là trung điểm của AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. K là trung điểm của BC;
B. K là trọng tâm của tam giác ABC;
C. K là trực tâm của tam giác ABC;
D. K là trung điểm của AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. M là trung điểm AB;
B. M là trung điểm AI;
C. M là trung điểm BC;
D. M là trung điểm CI.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP