Giải phương trình sau :

$3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3$

Cho phương trình : $x^2+2x+m-1=0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1-x_2=4$

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\left(1\right),m$ là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết $x_1^2+x_2^2-4m^2=0$

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Giải phương trình:

$2x^2+3x-6=0$

Giải phương trình:

$x^4-2x^2-3=0$

Giải phương trình sau :

$-2x^2-3x-4=0$