Giải phương trình sau : 3x2+x+1−x=x2+3

3x2+x+1−x=x2+3⇔3x2+x+1=x2+x+1+2 Đặt x2+x+1=t,t>0, phương trình thành: 3t=t2+2 ⇔t2−3t+2=0⇔t=1t=2⇒x2+x=0x2+x−3=0⇔x=1x=0x=−1±132

Giải phương trình sau : 3 căn bậc hai của x^2 + x + 1

Câu 1

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

$Δ' = 1^{2} - (m - 1) = 2 - m$ , phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ' \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$

Áp dụng định lý Viet và kết hợp với đề

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} - x_{2} = 4 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} \Rightarrow m - 1 = - 3 \Leftrightarrow m = - 2 (t m)$

Câu 2

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

$Δ = 3^{2} - 4.2. (- 6) = 57 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm : $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{2}$

Câu 3

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (1), m$ là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 m^{2} = 0$

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải phương trình sau : 3x2+x+1−x=x2+3

Cho phương trình : x2+2x+m−1=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=4

Giải phương trình: 2x2+3x−6=0

Giải phương trình: x4−2x2−3=0

Giải phương trình sau : −2x2−3x−4=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau :

$3 \sqrt{x^{2} + x + 1} - x = x^{2} + 3$

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$