$\Leftrightarrow t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + x = 0 \\ x^{2} + x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \\ x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2} \end{array}$

Câu 2/6

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0 Δ = {(- 3)}^{2} - 4. (- 2) . (- 4) = - 23 < 0 \Rightarrow P T V N$

Câu 3/6

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

$Δ = 3^{2} - 4.2. (- 6) = 57 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm : $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{2}$

Câu 4/6

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0 t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành:

$t^{2} - 2 t - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t_{1} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ t_{2} = - 1 (k t m) \end{array}$

Câu 5/6

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (1), m$ là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 m^{2} = 0$

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0$

$Δ' = {(m + 1)}^{2} - 2 m = m^{2} + 1 > 0$ (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Khi đó, áp dụng định lý Vi – et $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases} (I)$

Ta có : $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 m^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 4 m^{2} = 0$

Hay

{(2 m + 2)}^{2} - 4 m - 4 m = 0 \Leftrightarrow 4 m = - 4 \Leftrightarrow m = - 1

Câu 6/6

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

$Δ' = 1^{2} - (m - 1) = 2 - m$ , phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ' \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$

Áp dụng định lý Viet và kết hợp với đề

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} - x_{2} = 4 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} \Rightarrow m - 1 = - 3 \Leftrightarrow m = - 2 (t m)$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 2

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình sau : 3x2+x+1−x=x2+3

Giải phương trình sau : −2x2−3x−4=0

Giải phương trình: 2x2+3x−6=0

Giải phương trình: x4−2x2−3=0

Cho phương trình : x2+2x+m−1=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=4

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải phương trình sau :

$3 \sqrt{x^{2} + x + 1} - x = x^{2} + 3$

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$