$\Leftrightarrow t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + x = 0 \\ x^{2} + x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \\ x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2} \end{array}$

Câu 2/6

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Lời giải

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0 Δ = {(- 3)}^{2} - 4. (- 2) . (- 4) = - 23 < 0 \Rightarrow P T V N$

Câu 3/6

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Lời giải

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

$Δ = 3^{2} - 4.2. (- 6) = 57 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm : $x = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{2}$

Câu 4/6

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Lời giải

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0 t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành:

$t^{2} - 2 t - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t_{1} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ t_{2} = - 1 (k t m) \end{array}$

Câu 5/6

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (1), m$ là tham số .

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của m biết $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 m^{2} = 0$

c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Lời giải

a) $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0$

$Δ' = {(m + 1)}^{2} - 2 m = m^{2} + 1 > 0$ (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Khi đó, áp dụng định lý Vi – et $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases} (I)$

Ta có : $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 m^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 4 m^{2} = 0$

Hay

{(2 m + 2)}^{2} - 4 m - 4 m = 0 \Leftrightarrow 4 m = - 4 \Leftrightarrow m = - 1

Câu 6/6

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$

Lời giải

$x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

$Δ' = 1^{2} - (m - 1) = 2 - m$ , phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ' \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$

Áp dụng định lý Viet và kết hợp với đề

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} - x_{2} = 4 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases} \Rightarrow m - 1 = - 3 \Leftrightarrow m = - 2 (t m)$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 2

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giải phương trình sau : 3x2+x+1−x=x2+3

Giải phương trình sau : −2x2−3x−4=0

Giải phương trình: 2x2+3x−6=0

Giải phương trình: x4−2x2−3=0

Cho phương trình : x2+2x+m−1=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2=4

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải phương trình sau :

$3 \sqrt{x^{2} + x + 1} - x = x^{2} + 3$

Giải phương trình sau :

$- 2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Giải phương trình:

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Giải phương trình:

$x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Cho phương trình : $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$

Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} - x_{2} = 4$