Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 3

22 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 5 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

455 lượt thi 7 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

458 lượt thi 6 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

457 lượt thi 7 câu hỏi

157 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 8 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

883 lượt thi 8 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

835 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

837 lượt thi 9 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

836 lượt thi 7 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (1)$

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0$

$Δ' = {(m + 1)}^{2} - 2 m = m^{2} + 1 \Rightarrow$ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng Viet: $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases}$ nên hệ thức độc lập với m:

$x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} - 2 = 0$

Câu 2/5

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 4 m - 11 = 0$

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để $\frac{x_{1}}{x_{2} - 1} + \frac{x_{2}}{x_{1} - 1} = - 5$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - 2 m x - 4 m - 11 = 0$

$a) Δ' = {(- m)}^{2} - (- 4 m + 11) = m^{2} + 4 m + 11 = {(m + 2)}^{2} + 7 > 0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) lúc đó $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = - 4 m - 11 \end{cases}$

Theo bài: $\frac{x_{1}}{x_{2} - 1} + \frac{x_{2}}{x_{1} - 1} = - 5$

$\Leftrightarrow \frac{x_{1}^{2} - x_{1} + x_{2}^{2} - x_{2}}{(x_{1} - 1) (x_{2} - 1)} = - 5 \Leftrightarrow \frac{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1} = - 5$

$h a y \frac{4 m^{2} - 2. (- 4 m - 11) - 2 m}{- 4 m - 11 - 2 m + 1} = - 5 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 24 m - 28 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 7 \\ m = - 1 \end{array}$

Câu 3/5

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với $d : y = 3 x - 1$

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm

$2 x^{2} = 3 x - 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = 2 \\ x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm $(1; 2); (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Câu 4/5

Giải phương trình :

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq \pm 2 \end{array}) \\ \Rightarrow 2 x - (x + 2) + (x - 4) (x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 (k t m) \\ x = 3 (t m) \end{array} \end{array}$

Câu 5/5

Cho phương trình: $x^{2} + 2 (m - 1) x - m = 0.$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình . Tìm m để $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} + 2 (m - 1) x - m = 0$

$Δ' = {(m - 1)}^{2} + m = m^{2} - m + 1 > 0$ (với mọi m)

Lúc đó, áp dụng Vi-et $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 - 2 m \\ x_{1} x_{2} = - m \end{cases}$

$\begin{array}{l} A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 6 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 8 x_{1} x_{2} \\ = {(2 - 2 m)}^{2} - 8. (- m) = 4 m^{2} + 4 \geq 4 \Leftrightarrow m = 0 \end{array}$

Vậy $M i n A = 4 \Leftrightarrow m = 0$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (1)$

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm độc lập với m

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 4 m - 11 = 0$

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để $\frac{x_{1}}{x_{2} - 1} + \frac{x_{2}}{x_{1} - 1} = - 5$