Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, C^=50°,P^=40°. Câu nào dưới đây là đúng? A. ∆ABC = ∆MPN; B. ∆ABC = ∆MNP; C. AB = MN; D. AC = MP.

Xét tam giác ABC vuông tại A có tổng hai góc nhọn trong tam giác bằng 90° nên ta có: C^+B^=50°⇒B^=180°−C^=180°−50°=40°=P^ Hai tam giác ABC và MPN có: A^=M^=90° B^=P^ (chứng minh trên) AB = MP (theo giả thiết) Vậy ∆ABC = ∆MPN (cạnh góc vuông – góc nhọn) Suy ra AB = MP, AC = MN (các cặp cạnh tương ứng) Do đó A đúng; B, C, D sai.

Câu hỏi:

12/07/2024 313

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C} = 50 °, \hat{P} = 40 °$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác ABC vuông tại A có tổng hai góc nhọn trong tam giác bằng 90° nên ta có:

$\hat{C} + \hat{B} = 50 ° \Rightarrow \hat{B} = 180 ° - \hat{C} = 180 ° - 50 ° = 40 ° = \hat{P}$

Hai tam giác ABC và MPN có:

$\hat{A} = \hat{M} = 90 °$

$\hat{B} = \hat{P}$ (chứng minh trên)

AB = MP (theo giả thiết)

Vậy ∆ABC = ∆MPN (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = MP, AC = MN (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó A đúng; B, C, D sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{D A C} = \hat{C B D} = 90 °$ , AD = BC, hãy chứng minh rằng $\hat{B A D} = \hat{A B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy hai tam giác ADC và BCD lần lượt vuông góc tại các đỉnh A, B và có:

DC là cạnh chung

AD = BC (theo giả thiết)

Vậy ∆ADC = ∆BCD (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Từ đây suy ra AC = BD.

Hai tam giác BAD và ABC có: AD = BC (theo giả thiết), AB là cạnh chung, BD = AC (chứng minh trên). Vậy ∆BAD = ∆ABC (c – c – c), suy ra $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ .

Câu 2

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

a) ∆ACB = ∆ACD (cạnh góc vuông – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh C, Ac là cạnh chung, $\hat{C A B} = \hat{C A D}$ .

b) ∆EGH = ∆FHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh E và F, HG là cạnh huyền chung, HE = GF.

c) ∆QMK = ∆NMP (cạnh huyền – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh M, KQ = PN, $\hat{M K Q} = \hat{M P N}$ .

d) ∆SVT = ∆TUS (hai cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh S và T, SV = TU, ST là cạnh chung.

Câu 3

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆DCM.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\hat{C} = \hat{N}$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. ∆ABC = ∆PMN;

D. ∆ABC = ∆NMP.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai tam giác vuông bằng nhau khi và chỉ khi điều nào dưới đây xảy ra?

A. Một cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác kia.

B. Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và góc kề của tam giác kia.

C. Hai góc nhọn của tam giác này bằng hai góc nhọn của tam giác kia.

D. Hai cạnh cảu tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, C^=50°,P^=40°. Câu nào dưới đây là đúng? A. ∆ABC = ∆MPN; B. ∆ABC = ∆MNP; C. AB = MN; D. AC = MP.

Cho hình vẽ bên. Biết DAC^=CBD^=90°, AD = BC, hãy chứng minh rằng BAD^=ABC^

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆DCM.

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, C^=N^. Câu nào dưới đây là đúng? A. ∆ABC = ∆MPN; B. ∆ABC = ∆MNP; C. ∆ABC = ∆PMN; D. ∆ABC = ∆NMP.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C} = 50 °, \hat{P} = 40 °$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{D A C} = \hat{C B D} = 90 °$ , AD = BC, hãy chứng minh rằng $\hat{B A D} = \hat{A B C}$

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\hat{C} = \hat{N}$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. ∆ABC = ∆PMN;

D. ∆ABC = ∆NMP.