Hai tam giác vuông bằng nhau khi và chỉ khi một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và góc kề của tam giác kia.

Câu 2/8

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\hat{C} = \hat{N}$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. ∆ABC = ∆PMN;

D. ∆ABC = ∆NMP.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Xét hai tam giác ABC và MPN, ta có:

$\hat{B A C} = \hat{P M N} = 90 °$

AB = MP (theo giả thiết)

$\hat{A B C} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - \hat{M N P} = \hat{M P N}$ (vì $\hat{C} = \hat{N}$ )

Vậy ∆ABC = ∆MPN (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Câu 3/8

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C} = 50 °, \hat{P} = 40 °$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có tổng hai góc nhọn trong tam giác bằng 90° nên ta có:

$\hat{C} + \hat{B} = 50 ° \Rightarrow \hat{B} = 180 ° - \hat{C} = 180 ° - 50 ° = 40 ° = \hat{P}$

Hai tam giác ABC và MPN có:

$\hat{A} = \hat{M} = 90 °$

$\hat{B} = \hat{P}$ (chứng minh trên)

AB = MP (theo giả thiết)

Vậy ∆ABC = ∆MPN (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = MP, AC = MN (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó A đúng; B, C, D sai.

Câu 4/8

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

a) ∆ACB = ∆ACD (cạnh góc vuông – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh C, Ac là cạnh chung, $\hat{C A B} = \hat{C A D}$ .

b) ∆EGH = ∆FHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh E và F, HG là cạnh huyền chung, HE = GF.

c) ∆QMK = ∆NMP (cạnh huyền – góc nhọn) vì hai tam giác vuông tại đỉnh M, KQ = PN, $\hat{M K Q} = \hat{M P N}$ .

d) ∆SVT = ∆TUS (hai cạnh góc vuông) vì hai tam giác lần lượt vuông tại đỉnh S và T, SV = TU, ST là cạnh chung.

Câu 5/8

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Xem đáp án

Lời giải

Theo hình vẽ, ta có: $\hat{A E B} = \hat{D E C}$ (hai góc đối đỉnh)

Ta thấy hai tam giác ABE và DCE lần lượt vuông tại các đỉnh A, E và có:

AB = DC (theo giả thiết)

$\hat{A B E} = 90 ° - \hat{A E B} = 90 ° - \hat{D E C} = \hat{D C E}$

Vậy ∆ABE = ∆DCE (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Câu 6/8

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆DCM.

Xem đáp án

Lời giải

GT	Hình chữ nhật ABCD, M ∈ BC, MB = MC.
KL	∆ABM = ∆DCM.

Ta thấy ABM và DCM là hai tam giác lần lượt vuông tại các đỉnh B, C và ta có:

AB = CD (hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau).

MB = MC (theo giả thiết).

Vậy ∆ABM = ∆DCM (hai cạnh góc vuông).

Câu 7/8

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{D A C} = \hat{C B D} = 90 °$ , AD = BC, hãy chứng minh rằng $\hat{B A D} = \hat{A B C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\hat{C} = \hat{N}$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. ∆ABC = ∆PMN;

D. ∆ABC = ∆NMP.

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C} = 50 °, \hat{P} = 40 °$ . Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{D A C} = \hat{C B D} = 90 °$ , AD = BC, hãy chứng minh rằng $\hat{B A D} = \hat{A B C}$