Câu hỏi:

12/07/2024 596

Cho năm điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;                                                 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho năm điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác OAC và OBD có:

OA = OB (theo giả thiết).

AOC^=BOD^ (2 góc đối đỉnh).

OC = OD (theo giả thiết).

Vậy ∆OAC = ∆OBD  (c – g – c). Do đó AC = BD (2 cạnh tương ứng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

GT

∆MBC, M^=90°,B^=60°, MA = MB, A thuộc tia đối của tia MB.

KL

∆ABC đều.

 

Ta thấy hai tam giác MBC và MAC vuông tại M và có:

MB = MA (theo giả thiết);

MC là cạnh chung.

Vậy ∆MBC = ∆MAC (hai cạnh góc vuông). Do đó A^=B^=60°.

Suy ra C^=180°A^B^=180°60°60°=60°.

Vậy ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.

Lời giải

GT

∆ABC cân tại A, M AC, N AC, AM = MB, AN = NC, BN ∩ CM = O.

KL

O thuộc trung trực của BC.

 
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O (ảnh 1)

Hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại A);

BAN^=CAM^ (góc chung);

AN=AC2=AB2=AM (∆ABC cân tại A).

Vậy ∆ABN = ∆ACM (c – g – c). Do đó suy ra ABN^=ACM^,ANB^=AMC^.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP