Trong hình sau, ta có AM = BN, BAN^=ABM^.Chứng minh rằng BAM^=ABN^.

Xét hai tam giác NAB và MBA có: AN = BM, BAN^=ABM^ (theo giả thiết); AB là cạnh chung. Vậy ∆NAB = ∆MBA (c – g – c). Do đó BAM^=ABN^ (2 góc tương ứng).

Câu hỏi:

20/08/2022 327

Trong hình sau, ta có AM = BN, $\hat{B A N} = \hat{A B M} .$ Chứng minh rằng $\hat{B A M} = \hat{A B N} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong hình sau, ta có góc BAN= góc ABM. Chứng minh rằng AM = BN, góc BAN= góc ABM. (ảnh 1)

Xét hai tam giác NAB và MBA có:

AN = BM, $\hat{B A N} = \hat{A B M}$ (theo giả thiết);

AB là cạnh chung.

Vậy ∆NAB = ∆MBA (c – g – c). Do đó $\hat{B A M} = \hat{A B N}$ (2 góc tương ứng).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có $\hat{B} = 30 °$ . Chứng minh rằng BC = 2AC.

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có góc B= 30 độ. Chứng minh rằng BC = 2AC. (ảnh 1)

GT	∆ABC vuông tại đỉnh A, $\hat{B} = 30 °$ .
KL	BC = 2AC

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:

AB là cạnh chung;

AC = AD (theo cách dựng).

Vậy ∆ACB = ∆ADB (hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD. Vậy tam giác BCD là tam giác cân tại B. Suy ra $\hat{A B D} = \hat{A B C} = 30 °$ . Như vậy:

$\hat{C B D} = \hat{A B C} + \hat{A B C} = 2 \hat{A B C} = 60 °$ ;

$\hat{C D B} = \hat{D C B} = \frac{\hat{C D B} + \hat{D C B}}{2} = \frac{180 ° - \hat{D B C}}{2} = 60 °$ .

Vậy CBD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC (đpcm).

Câu 2

Tính các số đo các góc x, y trong các tam giác dưới đây.

Xem đáp án

Lời giải

Vì x, x + 20°, x + 10° là số đo ba góc trong một tam giác nên ta có:

x + (x + 10°) + (x + 20°) = 180° ⇒ x = 50°

Vì y, 2y, 60° là số đo ba góc trong một tam giác nên ta có:

y + 2y + 60° = 180° ⇒ y = 30°

Câu 3