Câu hỏi:

11/07/2024 986

Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3km Và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đi đường nào dể đến vi trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định diều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40km

Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình $60 k m / h$ , rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình $30 k m / h$ (ba điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27km và $\hat{A O B} = 90^{0}$

a, Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $A O = C A + O C = 27 + 3 = 30 k m$

Áp dụng định lý Pytago cho $Δ A B O$ vuông tại B ta có:

$\begin{array}{l} A B^{2} = A O^{2} - O B^{2} = 30^{2} - 3^{2} = 891 \\ \Rightarrow A B = \sqrt{891} = 9 \sqrt{11} \approx 29,85 k m \end{array}$

Vậy quãng đường xe thứ nhất đi là $A B \approx 29,85 k m$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x + y \leq 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{5 x y} + \frac{x}{10} + \frac{y}{20} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{x y}{1000 x y}} = \frac{3}{10}$

$\frac{5}{x + 2 y + 5} + \frac{x + 2 y + 5}{20} \geq 2 \sqrt{\frac{5}{20}} = 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P + \frac{3. (x + y)}{20} + \frac{1}{4} \geq \frac{3}{10} + 1 \\ \Leftrightarrow P + \frac{9}{20} + \frac{1}{4} \geq \frac{13}{10} \\ \Leftrightarrow P \geq \frac{13}{10} - \frac{1}{4} - \frac{9}{20} \\ \Leftrightarrow P \geq \frac{3}{5} \end{array}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu 2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K

a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). (ảnh 1)

a) Ta có

\hat{A E B} = \hat{A F B} = 90^{0}

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow A E ⊥ E B, A F ⊥ E B$ hay $B E ⊥ A I, A F ⊥ B I \Rightarrow \hat{I E H} = \hat{I F H} = 90^{0}$

Xét tứ giác IEHF có $\hat{I E H} + \hat{I F H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow$ Tứ giác IEHF là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^{0})$

Câu 3

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 3 y = 3 \\ 4 x - 3 y = - 18 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b, Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b, Chứng minh $\hat{A I H} = \hat{A B E}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x + y \leq 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5} .$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 3 y = 3 \\ 4 x - 3 y = - 18 \end{cases}$

b, Chứng minh $\hat{A I H} = \hat{A B E}$