So sánh P và Q, biết rằng P=312.322.332....602 và Q=1.3.5.7....59

P=312.322.332....602=31.32.33....60230=(31.32.33.60).(1.2.3....30)230.(1.2.3....30)=(1.3.5....59).(2.4.6....60)2.4.6....60=1.3.5....59=Q Vậy P = Q

Câu hỏi:

13/07/2024 2,388

So sánh P và Q, biết rằng $P = \frac{31}{2} . \frac{32}{2} . \frac{33}{2} .... \frac{60}{2}$ và $Q = 1.3.5.7....59$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} P = \frac{31}{2} . \frac{32}{2} . \frac{33}{2} .... \frac{60}{2} = \frac{31.32.33....60}{2^{30}} = \frac{(31.32.33.60) . (1.2.3....30)}{2^{30} . (1.2.3....30)} \\ = \frac{(1.3.5....59) . (2.4.6....60)}{2.4.6....60} = 1.3.5....59 = Q \end{array}$

Vậy P = Q

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem đáp án

Lời giải

$Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

$= \frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Vì: $\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011}$

$\frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2011}{2012}$

$\frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2012}{2013}$

Cộng vế với vế ta có:

$\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$

Vậy Q < P

Câu 2

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < 1$ (vì tử nhỏ hơn mẫu)

$\Rightarrow A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < \frac{(10^{11} - 1) + 11}{(10^{12} - 1) + 11} = \frac{10^{11} + 10}{10^{12} + 10} = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} = B$

Vậy A < B .

Câu 3