Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD và yA+yC=y+ByD

Ta có: AB→=xB−xA;yB−yA ,DC→=xC−xD;yC−yD Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB→=DC→ Hay xB−xA=xC−xDyB−yA=yC−yD⇔xB+xD=xC+xAyB+yD=yC+yA Vậy bài toán được chứng minh.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

7 đề 11835 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ

6 đề 10484 lượt thi Thi thử
Bài tập Ba đường conic có đáp án

2 đề 9492 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình

7 đề 9165 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 6: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

6 đề 9129 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

5 đề 8178 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 7476 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

5 đề 6872 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình

5 đề 5271 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 5: Thống kê

6 đề 4886 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD và yA+yC=y+ByD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→ là:

Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→ là:

Tọa độ của vectơ u→=5j→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→ và v→ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là: