Câu hỏi:

13/07/2024 625

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1: Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ , $\vec{D C} = (x_{C} - x_{D}; y_{C} - y_{D})$

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\vec{A B} = \vec{D C}$

Hay $\{\begin{cases} x_{B} - x_{A} = x_{C} - x_{D} \\ y_{B} - y_{A} = y_{C} - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{B} + x_{D} = x_{C} + x_{A} \\ y_{B} + y_{D} = y_{C} + y_{A} \end{cases}$

Vậy bài toán được chứng minh.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 15,432

Câu 2:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

A. (- 3; 2);

B. (2; - 3);

C. $(- 3 \vec{i}; 2 \vec{j})$

D. (3; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 7,679

Câu 3:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

A. (5; 0);

B.

(5; \vec{j})

;

C.

(0; 5 \vec{j})

;

D. (0; 5).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,223

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 4 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 5,006

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

A. (2; 5);

B. (2; - 5);

C. (- 2; - 5);

D. (- 2; 5).

Xem đáp án » 29/09/2022 4,707

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,025

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,624

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD và yA+yC=y+ByD

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→ là:

Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→ là:

Tọa độ của vectơ u→=5j→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→ và v→ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y {}_{B}+ y_{D}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = - 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ là:

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 5 \vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 2; - 4), \vec{v} = (2 x - y; y)$ . Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau nếu:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là: