c) 2n+1 và n+1 Gọi d=ƯCLN2n+1 , n+1 ⇒n+1 ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2(n+1) ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2n+2−2n+1 ⋮ d⇒1 ⋮ d⇒d=1 Từ đó ƯCLN2n+1 , n+1 =1

Câu hỏi:

13/07/2024 929

c) 2n+1 và n+1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) 2n+1 và n+1

Gọi d=ƯCLN $(2 n + 1, n + 1)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} n + 1 ⋮ d \\ 2 n + 1 ⋮ d \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} 2 (n + 1) ⋮ d \\ 2 n + 1 ⋮ d \end{cases}$ $\Rightarrow (2 n + 2) - (2 n + 1) ⋮ d$ $\Rightarrow 1 ⋮ d$ $\Rightarrow d = 1$

Từ đó ƯCLN $(2 n + 1, n + 1) = 1$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên n để biểu thức $A = \frac{15}{2 n + 1}$ có giá trị là một số tự nhiên.

Xem đáp án

Lời giải

Để A là một số tự nhiên thì 2n+1 phải là ước của 15

Ta có Ư $(15) = \{1; 3; 5; 15\}$

Do đó:

+ Với $2 n + 1 = 1$ $\Rightarrow n = 0, A = 15$

+ Với $2 n + 1 = 3$ $\Rightarrow n = 1, A = 5$

+ Với $2 n + 1 = 5$ $\Rightarrow n = 2, A = 3$

+ Với $2 n + 1 = 15$ $\Rightarrow n = 7, A = 1$

Câu 2

Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN $(a, b) = 3$ và $a . b = 891$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ƯCLN $(a, b) = 3$ nên $a = 3 k, b = 3 m$ và ƯCLN $(k, m) = 1$

Giả sử $a > b \Rightarrow k > m$ . Ta có $a . b = 891$ $\Rightarrow 3 k .3 m = 891 \Rightarrow k . m = 3^{2} .11$

TH1: $k = 11, m = 9$ $\Rightarrow a = 33; b = 27$

TH2: $k = 99, m = 1$ $\Rightarrow a = 297; b = 3$

Câu 3