c) Δ5:−3x+3y+2=0 và Δ6:x=3ty=1−3t .

c) Vectơ pháp tuyến của Δ5 là n5→=−3;3 Vectơ chỉ phương của Δ6 là u6→=3;−3nên vectơ pháp tuyến của Δ6 là n6→=3;3 . Góc giữa 2 đường thẳng là: cosΔ1,Δ2=cosn5→,n6→=−3.3+3.3−32+32.32+32=612=12 Suy ra Δ1,Δ2=60o .

Câu hỏi:

29/09/2022 234

c) $Δ_{5} : - \sqrt{3} x + 3 y + 2 = 0$ và $Δ_{6} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 - \sqrt{3} t \end{matrix}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Vectơ pháp tuyến của $Δ_{5}$ là $\vec{n_{5}} = (- \sqrt{3}; 3)$

Vectơ chỉ phương của $Δ_{6}$ là $\vec{u_{6}} = (3; - \sqrt{3})$ nên vectơ pháp tuyến của $Δ_{6}$ là $\vec{n_{6}} = (\sqrt{3}; 3)$ .

Góc giữa 2 đường thẳng là:

$\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = |\cos (\vec{n_{5}}, \vec{n_{6}})| = \frac{|(- \sqrt{3}) . \sqrt{3} + 3.3|}{\sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 3^{2}}} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Suy ra $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 60^{o}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 7,711

Câu 2:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,698

Câu 3:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 2,585

Câu 4:

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Xem đáp án » 29/09/2022 2,296

Câu 5:

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

A. 13;

B.

\sqrt{13}

;

C.

\frac{\sqrt{13}}{13}

;

D.

2 \sqrt{13}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 1,402

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 1,230

Câu 7:

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;

Xem đáp án » 29/09/2022 937

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Δ5:−3x+3y+2=0 và Δ6:x=3ty=1−3t .

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2;

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t?

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

c) $Δ_{5} : - \sqrt{3} x + 3 y + 2 = 0$ và $Δ_{6} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 - \sqrt{3} t \end{matrix}$ .

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;