Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?
Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
cách đều A và C khi và chỉ khi đi qua trung điểm của AC hoặc song song với AC.
TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:
Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là:
Do đó phương trình đường thẳng là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0
TH2: song song với AC.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là: nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Phương trình đường thẳng là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2x – y = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Vì ∆ // d nên vectơ pháp tuyến của ∆ là .
Đường thẳng ∆ đi qua M( -1; 2) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 2(x + 1) – (y – 2) = 0 hay 2x – y + 4 = 0.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 2
A. x – 3y – 15 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0
Nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là: .
Đường thẳng ∆ đi qua M( 3; - 4) nên có phương trình tổng quát là:
3(x - 3) + (y + 4) = 0 hay 3x + y - 5 = 0.
Vậy chọn đáp án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập