Câu hỏi:
12/07/2024 991
Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CD Bài 5. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quan sát Hình 6 ta thấy chiều cao kẻ từ C của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông AMCD.
Ta có diện tích của tam giác BMC được tính là:
. BM . BC = . BM . (2x + 5) (m2).
Mà theo bài diện tích phần đất dạng tam giác BMC là 6x2 + 13x – 5 (m2).
Do đó . BM . (2x + 5) = 6x2 + 13x – 5
Hay BM . (2x + 5) = 2 . (6x2 + 13x – 5)
Suy ra BM = [2 . (6x2 + 13x – 5)] : (2x + 5)
Hay BM = (12x2 + 26x – 10) : (2x + 5).
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Khi đó BM = 6x – 2 (m).
Suy ra AB = AM + MB = 10 + 6x – 2 = 6x + 8 (m).
Diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:
. [10 + (6x + 8)] . (2x + 5) = . (6x + 18) . (2x + 5)
= (3x + 9) . (2x + 5) = 3x . (2x + 5) + 9 . (2x + 5)
= 6x2 + 15x + 18x + 45 = 6x2 + 33x + 45 (m2).
Vậy diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là 6x2 + 33x + 45 (m2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 7:
b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5.
b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,036
về câu hỏi!