Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Do ∆AMC = ∆ABN (chứng minh câu a)

Suy ra ACM^=ANB^  (hai góc tương ứng).

Mặt khác, KIC^+AIN^  (đối đỉnh).

Suy ra ACM^+KIC^=ANB^+AIN^ .

Xét DAIN vuông tại A có: ANI^+AIN^=90°  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Hay ANB^+AIN^=90o

Do đó ACM^+KIC^=90°  hay ICK^+KIC^=90°

Xét DKIC, có: ICK^+KIC^+IKC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra IKC^=180°ICK^+KIC^=180°90°=90° .

Do đó BN ⊥ MC.

Vậy BN ⊥ MC.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE.

Chứng minh:

a) ∆ABC = ∆ADE;

Xem đáp án » 01/10/2022 2,258

Câu 2:

Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:

a) ∆KOM = ∆KON;

Xem đáp án » 01/10/2022 1,030

Câu 3:

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

Xem đáp án » 01/10/2022 801

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90° , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).

Media VietJack

a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.

Xem đáp án » 01/10/2022 788

Câu 5:

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).

Media VietJack

Chứng minh:

a) ∆AMC = ∆ABN;

Xem đáp án » 01/10/2022 664

Câu 6:

b) DE = BC và DE song song với BC;

Xem đáp án » 01/10/2022 471

Bình luận


Bình luận