Câu hỏi:
03/10/2022 784Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.
Xét tam giác HAB có HD BC, BF HC.
HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của DHBC.
Xét tam gaisc HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC.
HE cắt AF tại B nên B là trực tâm của tam giác HBC.
Xét tam giác HAC có HF AB, AE HB.
HF cắt AE tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H.9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?
Câu 2:
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Câu 3:
b) Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba đỉnh cũng cách đều ba cạnh của tam giác.
Câu 4:
b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Câu 5:
Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47).
Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Câu 6:
Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Câu 7:
Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
về câu hỏi!