Câu hỏi:

03/10/2022 784

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB. (ảnh 1)

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

Xét  tam giác HAB có HD  BC, BF  HC.

HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của DHBC.

Xét tam  gaisc HCA có HE AC, AF HC.

HE cắt AF tại B nên B là trực tâm của tam giác HBC.

Xét tam giác HAC có HF  AB, AE  HB.

HF cắt AE tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H.9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?

Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù) (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 3,557

Câu 2:

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Xem đáp án » 03/10/2022 2,437

Câu 3:

b) Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba đỉnh cũng cách đều ba cạnh của tam giác.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,506

Câu 4:

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,388

Câu 5:

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47).

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). (ảnh 1)

Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,376

Câu 6:

Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,289

Câu 7:

Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Xem đáp án » 03/10/2022 1,192

Bình luận


Bình luận