Câu hỏi:
12/07/2024 11,571
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử O nằm trên cạnh BC của tam giác ABC, khi đó OA = OB = OC (O cách đều ba đỉnh của tam giác).
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
Suy ra,
Vì OA = OC nên tam giác OAC cân tại O
Suy ra,
Xét tam giác ABC ta có:
Lại có: Khi đó hay .
Suy ra
Nên .
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H.9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?
Có thể coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù). Họ muốn khoan một giếng chung trong vườn cách đều ba ngôi nhà (H.9.36). Em có thể giúp họ chọn địa điểm để khoan giếng không?
Xem đáp án »
12/07/2024
16,435
Câu 2:
a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,394
Câu 3:
Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47).
Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,059
Câu 4:
b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,171
Câu 5:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,654
Câu 6:
a) Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.
a) Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,616
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận