Câu hỏi:
12/07/2024 11,654
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử O nằm trên cạnh BC của tam giác ABC, khi đó OA = OB = OC (O cách đều ba đỉnh của tam giác).
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
Suy ra,
Vì OA = OC nên tam giác OAC cân tại O
Suy ra,
Xét tam giác ABC ta có:
Lại có: Khi đó hay .
Suy ra
Nên .
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Coi ba ngôi nhà của ba anh em trong một khu vườn là ba đỉnh của một tam giác (không tù).
Để giếng chung khoan trong vườn cách đều ba ngôi nhà thì vị trí của giếng phải là giao của ba đường trung trực của tam giác được tạo thành từ vị trí ba ngôi nhà với ba ngôi nhà là ba đỉnh của tam giác.
Lời giải
a)
Để xác định bán kính của đường tròn này ta thực hiện như sau:
Bước 1. Xác định 3 điểm A, B, C nằm trên đường viền của chi tiết máy.
Bước 2. Xác định các đường trung trực của tam giác ABC.
Bước 3. Xác định giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Bước 4. Độ dài đoạn thẳng OB là bán kính của đường tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Nhắn tin Zalo