Câu hỏi:

04/10/2022 151

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?

A. GA = 2GM;

B. \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{PG}}{{PC}} = \frac{1}{3}\);

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai? A. GA = 2GM;  (ảnh 1)

Theo Câu 1, ta có: \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{{GB}}{{NB}} = \frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\).

Từ \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{2}{3}\), suy ra 3GA = 2MA hay 3GA = 2(GA + GM). Suy ra GA = 2GM. Vậy đáp án A đúng.

Tương tự, ta có GB = 2NG, suy ra \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\). Vậy đáp án B đúng.

Từ \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\), suy ra 3GC = 2PC hay 3(PC – PG) = 2PC, suy ra PC = 3PG.

Do đó, \(\frac{{PG}}{{PC}} = \frac{1}{3}\). Vậy đáp án C đúng.

Đáp án D sai do \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{3}{2}\).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°.

Xem đáp án » 04/10/2022 1,389

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M BC).

Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.

Xem đáp án » 04/10/2022 1,162

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Xem đáp án » 04/10/2022 470

Câu 4:

Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. I không cách đều ba cạnh của tam giác;

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C. I là trọng tâm của tam giác;

D. I cách đều ba cạnh của tam giác.

Xem đáp án » 04/10/2022 449

Câu 5:

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

A. \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{1}{2}\);

B. \(\frac{{GB}}{{NG}} = \frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\);

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Xem đáp án » 04/10/2022 414

Câu 6:

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Xem đáp án » 04/10/2022 369

Câu 7:

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.

Xem đáp án » 04/10/2022 336

Bình luận


Bình luận